Suponha que você queira aquecer, com gás natural (CH4), o ar de sua casa que apresenta volume igual a 687,5 m^3. A reação de combustão do metano (CH4) ocorre da seguinte forma:
CH4(g)+2 O2(g) CO2(g)+2 H2 O(g)
Calcule a massa de metano que deve ser queimada para a aquecer o ar de 15 a 22°C.
Dados: rho(ar)=1,22 kg / m^3 ; MM(ar)=28,9 g / mol ; c(ar)=1,01 J / g K ; MM(CH4)=16 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos esquentar um volume de ar da casa de 15 °C pra 22 °C usando gás metano (CH₄). A ideia é:
  • Matéria: Termoquímica (calor sensível + entalpia de combustão).
  • O que a gente precisa:
    1. Calcular a massa de ar (ρ·V).
    2. Calcular o calor necessário .
    3. Usar a entalpia de combustão do metano ( ã) pra saber quantos mols de CH₄ são necessários.
    4. Converter mols em gramas.

Passo 2

Primeiro, a massa de ar:
mar = rhoar times V
Substituindo:
mar = 1,22;kg/m^3 times 687,5;m^3 = 838,75;kg
Em gramas (porque mar = 838,75;kg times 1000 = 838,750; g está em J/g·K):

Passo 3

Agora o calor necessário para aquecer esse ar de 15 °C pra 22 °C ( Q = mar times car times De):
Q approx 838,750 times 1,01 times 7 approx 5,93times 10^6; J
Calculando:

Passo 4

Agora precisamos da entalpia de combustão do metano. Em condições padrão,
Deã
Isso significa que cada mol de CH₄ libera nCH4 = Q890times10^3; J/mol = 5,93times10^68,90times10^5 approx 6,66;mol . Então, o número de mols necessários é

Passo 5

Por fim, convertemos esses mols em massa de CH₄. Como a massa molar do metano é mCH4 = nCH4 times 16;g/mol = 6,66;moltimes16;g/mol approx 106,6; g :

Resposta

É preciso queimar aproximadamente 106,6 g de metano.

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