Na dimerização dos radicais metila, a 25^circ C, o fator pré-exponencial experimental é de 2,4 times 10^10 L mol^-1 s^-1. Qual é (a) a seção eficaz de colisão reativa e (b) o fator P da reação, sendo de 154 pm o comprimento da ligação C-H ?

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente usar a teoria de colisões pra reação bimolecular de radicais metila a 25 °C. A massa molar do CH₃ é 15 g/mol, e a pré-exponencial experimental é
ZAB ;=;sigma;raiz8kBTpimu;NA .
Precisamos calcular:
a) a seção eficaz de colisão reativa
b) o fator estérico , sabendo que o comprimento de ligação C–H é .
Conteúdo usado:
  • Teoria de colisões: com
  • Converter unidades (L→m³), calcular massa reduzida , o termo de velocidade relativa e, por fim, achar e .

Passo 2

  1. Converter A = 2,4times10^10;L,mol^-1s^-1 = 2,4times10^10times10^-3; =2,4times10^7;m^3,mol^-1s^-1 pra SI (m³, mol, s):
mu = M/ NA2 = 15times10^-3/6,022times10^232 approx1,25times10^-26;kg
  1. Calcular a massa reduzida raiz8kBTpimu com kB=1,38times10^-23,;T=298,K: para dois radicais iguais (massa molar raiz8cdot1,38times10^-23cdot298picdot1,25times10^-26 approx9,16times10^2;m/s kg/mol):
  1. Calcular o fator de velocidade relativa

Passo 3

Montando ZAB = sigma;l(raiztfrac8kBTpimur);NA = sigma times (9,16times10^2)times(6,022times10^23) approx5,52times10^26,sigma [m^3/(mol,s)] (colisões teóricas por concentração):
sigmarm exp = A5,52times10^26 = 2,4times10^75,52times10^26 approx4,35times10^-20;m^2
Se a gente assumisse , teria , logo

Passo 4

Agora a seção eficaz geométrica (chute “quase tudo que colidir gera ligação”), usando o diâmetro reativo igual ao comprimento de ligação sigmarm >=o = pi,l^2 = pi,(1,54times10^-10)^2 approx7,45times10^-20;m^2 :

Passo 5

O fator estérico P = sigmarm expsigmarm >=o = 4,35times10^-207,45times10^-20 approx0,58 é a razão entre a seção eficaz experimental e a geométrica:

Resposta

a)
b)

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