Suponha que você seja um assessor de um governo que deseja aumentar a arrecadação com impostos. O governo solicita um parecer sobre taxação (imposto ICMS, por exemplo) para apenas um de dois produtos, os quais têm as seguintes funções de demanda:
em que Ra é a renda média mensal dos consumidores do produto
é a renda média dos consumidores do produto B , Py é o preço de um produto Y (substituto de A ), Pz é o preço de um produto Z (substituto de B ), Pa e Pb são os preços dos produtos analisados ( A e B ) e Qa e Qb são as quantidades mensais demandadas destes mesmos produtos. Sabe-se, ainda, que atualmente
4.000, \mathrm{Rb}=\mathrm{R} $4.500, \mathrm{Py}=\mathrm{R} $ 40 \mathrm{e} \mathrm{Pz}=\mathrm{R} $
50 e R$ 80, determine qual dos produtos deverá ser tributado. Explique sua resposta.
em que Ra é a renda média mensal dos consumidores do produto
Passo 1
O enunciado dá duas funções de demanda lineares e quer saber em qual produto a demanda é menos elástica ao preço, pois tributar o bem com demanda mais inelástica reduz menos a quantidade e maximiza a arrecadação. Vamos (1) calcular as quantidades atuais
e
nos preços de equilíbrio, (2) obter as elasticidades-preço e (3) comparar para decidir qual tributar.
Passo 2
Calculando a demanda de
em
,
e
:
Passo a passo:
Logo,
Passo 3
Calculando a demanda de
em
,
e
:
Passo a passo:
Logo,
Passo 4
A elasticidade-preço da demanda de
é
Passo 5
A elasticidade-preço da demanda de
é
Passo 6
Comparando os módulos
e
, vemos que
tem demanda muito mais inelástica. Isso significa que um tributo em
reduzirá pouco sua quantidade vendida, gerando maior arrecadação.
Resposta
Deve-se tributar o produto
.