Suponha que você seja um engenheiro responsável pelo projeto de um sistema de bombeamento de água em uma estação de tratamento. O objetivo é bombear água do reservatório de armazenamento para a área de tratamento de água, que fica a uma distância de 100 metros e uma elevação de 15 metros. Considere que a vazão de água necessária para o tratamento seja de 30 m^3 / h. Determine a potência da bomba necessária se o rendimento for de 78 %.

Passo 1

Então, aqui o que a gente tem é um exercício de mecânica dos fluidos/princípio de energia para bomba: tem um reservatório e você precisa bombear água até 15 m de altura, numa vazão de 30 m³/h, e a bomba só entrega 78 % da energia que ela consome. A gente vai usar a fórmula da potência hidráulica (que vem da ideia de energia potencial + vazão) e depois corrigir pelo rendimento da bomba.
O que vamos precisar:
  • Converter a vazão de m³/h para m³/s.
  • Usar a expressão da potência útil: Pútil = rho , g , H , Qúonde Pbomba = Pútileta é a densidade da água, a aceleração da gravidade, a altura e a vazão.
  • Ajustar pela eficiência : ú

Passo 2

Primeiro a vazão:
Q = 30 ,m^3/h = 303600 ,m^3/s = 0,008333ldots ,m^3/s

Passo 3

Agora calculamos a potência hidráulica (útil). A densidade da água é Pútil = rho , g , H , Q = 1000 times 9,81 times 15 times 0,008333 approx 1228,1 ,W e .
ú

Passo 4

Como a bomba só tem rendimento de 78 %, a potência que precisamos fornecer é
Pbomba = Pútileta = 1228,10,78 approx 1574,0 ,W ú

Resposta

A potência da bomba necessária é de aproximadamente .

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