Um tanque de água contém inicialmente 140 L de água. Então, vazões iguais de água fria e quente entram no tanque por um período de 30 minutos, enquanto a água morna é descarregada a uma vazão de 25 L / min. A quantidade de água no tanque no final deste período de 30 minutos é de 50 L . Determine vazão da água quente que entra no tanque.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é montar um balanço de volume num tanque. O enunciado diz:
  • Inicialmente há 140 L.
  • Durante 30 min entram água fria e água quente, ambas com a mesma vazão (digamos L/min cada).
  • Sai água morna a 25 L/min.
    No final dos 30 min sobra só 50 L.
    O conteúdo é um esquema de vazões e equação de balanço (volume final = volume inicial + (entrada – saída)×tempo). Vamos precisar de álgebra básica para isolar .

Passo 2

Primeiro, definimos as vazões:
  • Vazão de entrada total = vazão fria + vazão quente = Volume final = Volume inicial + (vazão de entrada - vazão de saída) times tempo (L/min).
  • Vazão de saída = 25 L/min.
    O balanço de volume em 30 min é:
50 = 140 + l(2r - 25r)times 30 ããí
Aqui:

Passo 3

Agora é só resolver a equação:
50 = 140 + (2r - 25)cdot 30
  1. Subtrai 140 dos dois lados:
50 - 140 = (2r - 25)cdot 30 Longrightarrow -90 = (2r - 25)cdot 30
  1. Divide por 30:
-9030 = 2r - 25 Longrightarrow -3 = 2r - 25
  1. Isola 2r = -3 + 25 = 22 :
r = 222 = 11 L/min
  1. Finalmente:

Resposta

A vazão da água quente que entra no tanque é de L/min.

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