Um tanque de água contém inicialmente 140 L de água. Então, vazões iguais de água fria e quente entram no tanque por um período de 30 minutos, enquanto a água morna é descarregada a uma vazão de
. A quantidade de água no tanque no final deste período de 30 minutos é de 50 L . Determine vazão da água quente que entra no tanque.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é montar um balanço de volume num tanque. O enunciado diz:
- Inicialmente há 140 L.
- Durante 30 min entram água fria e água quente, ambas com a mesma vazão (digamos
L/min cada). - Sai água morna a 25 L/min.
No final dos 30 min sobra só 50 L.
O conteúdo é um esquema de vazões e equação de balanço (volume final = volume inicial + (entrada – saída)×tempo). Vamos precisar de álgebra básica para isolar.
Passo 2
Primeiro, definimos as vazões:
- Vazão de entrada total = vazão fria + vazão quente =
(L/min). - Vazão de saída = 25 L/min.
O balanço de volume em 30 min é:
Aqui:
Passo 3
Agora é só resolver a equação:
- Subtrai 140 dos dois lados:
- Divide por 30:
- Isola
:
- Finalmente:
Resposta
A vazão da água quente que entra no tanque é de
L/min.