Uma bomba é usada para aumentar a pressão de água de 100 kPa para 900 kPa , a uma vazão de
. Se a potência fornecida para a bomba é de 3 kW , determine a eficiência da bomba.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma bomba que leva a pressão da água de 100 kPa até 900 kPa, com vazão de 160 L/min, e recebe 3 kW de potência. O conteúdo aqui é bomba hidráulica e eficiência — a gente vai precisar
- converter unidades (L/min → m³/s),
- usar a definição de potência hidráulica para um fluido incompressível,
- e finalmente dividir essa potência útil pela potência fornecida para achar a eficiência.
Passo 2
Primeiro, converte a vazão de 160 L/min para m³/s. Lembra que 1 L = 10⁻³ m³ e que 1 min = 60 s, então:
Passo 3
Agora, a diferença de pressão que a bomba faz é
A teoria manda que a potência hidráulica entregue ao fluido é
Isso vem do fato de que pressão (força por área) vezes vazão (volume por tempo) dá trabalho por tempo, ou seja, potência.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da potência hidráulica:
Passo 5
Para achar a eficiência da bomba a gente compara a potência útil (hidráulica) com a potência fornecida ao eixo da bomba:
Passo 6
Substituindo:
Resposta
A eficiência da bomba é aproximadamente
.