Uma bomba é usada para aumentar a pressão de água de 100 kPa para 900 kPa , a uma vazão de 160 L / min. Se a potência fornecida para a bomba é de 3 kW , determine a eficiência da bomba.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma bomba que leva a pressão da água de 100 kPa até 900 kPa, com vazão de 160 L/min, e recebe 3 kW de potência. O conteúdo aqui é bomba hidráulica e eficiência — a gente vai precisar
  • converter unidades (L/min → m³/s),
  • usar a definição de potência hidráulica para um fluido incompressível,
  • e finalmente dividir essa potência útil pela potência fornecida para achar a eficiência.

Passo 2

Primeiro, converte a vazão de 160 L/min para m³/s. Lembra que 1 L = 10⁻³ m³ e que 1 min = 60 s, então:

Passo 3

Agora, a diferença de pressão que a bomba faz é
Ph = Deí
A teoria manda que a potência hidráulica entregue ao fluido é
Isso vem do fato de que pressão (força por área) vezes vazão (volume por tempo) dá trabalho por tempo, ou seja, potência.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da potência hidráulica:
Ph = (8times 10^5 Pa) times (0,002667 m^3/s) approx 2133,3 W

Passo 5

Para achar a eficiência da bomba a gente compara a potência útil (hidráulica) com a potência fornecida ao eixo da bomba:
eta = PhPfornecida

Passo 6

Substituindo:
eta = 2133,3 W3000 W approx 0,7111 Longrightarrow eta approx 71,11%

Resposta

A eficiência da bomba é aproximadamente .

Exercícios relacionados