Suponha que você tenta preparar N2 O a partir de N2 e O2. Talvez você precise conhecer a composição no equilíbrio. Você planeja transferir uma mistura de 0,482 mols de N2 e 0,933 mols de O2 para um balão de reação de volume 10,0 L com formação de N2 O em 800 K(Kp=3,2 times 10^-28) para a reação:
2 N2(g)+O2(g) rightharpoons 2 N2 O(g)
Calcule as pressões parciais dos gases na mistura em equilíbrio.

Passo 1

Beleza, então o exercício diz: você mistura 0,482 mol de N₂ e 0,933 mol de O₂ num balão de 10,0 L a 800 K e ocorre a reação
2,N2(g) + O2(g) <=ftharpoons 2,N2O(g)
O equilíbrio tem constante em pressão . A missão é encontrar as pressões parciais de cada gás no equilíbrio.
Conteúdo que vamos usar:
  • Lei dos gases ideais ( ) pra transformar número de mol em pressão parcial.
  • Constante de equilíbrio em termos de pressões ( ) e como montar a expressão de equilíbrio.
  • Método de aproximação para K muito pequeno (reação quase não avança).

Passo 2

Definindo as quantidades no equilíbrio usando o grau de reação pi = ni,R,TV:
  • N₂ inicial: R,TV=0,08206times80010,0approx6,565;atm/mol mol → no equilíbrio
  • O₂ inicial: mol → no equilíbrio
  • N₂O inicial: → no equilíbrio
Pela lei dos gases ideais, a pressão parcial de cada gás é

com ,L·atm·mol⁻¹·K⁻¹, ,K e ,L.
Calculamos antes o fator

Passo 3

Agora montamos a expressão de 2,N2 + O2 <=ftharpoons 2,N2O: para a reação
Kp=(pN2O)^2(pN2)^2;(pO2)
Kp=l(2xicdot fr)^2l[(0,482-2xi),fr]^2;l[(0,933-xi),fr]
Substituindo Kp=4,xi^2(0,482-2xi)^2,(0,933-xi);1f temos
onde atm/mol. Note que as potências de simplificam e sobra

Passo 4

Como 3,2times10^-28 ;=;4,xi^2(0,482)^2,(0,933);16,565 é super pequeno, a reação quase não anda. A gente supõe xi^2 approx 3,2times10^-28times(0,482)^2times0,933times6,5654 approx1,15times10^-28, e xiapprox1,07times10^-14;mol, logo:
e .
Substituindo na expressão:

Daí isolamos :
Isso é um número ínfimo: praticamente não formou N₂O.

Passo 5

Agora calculamos as pressões parciais no equilíbrio:
  • Para N₂:
pN2=(0,482-2,xi),fapprox0,482times6,565approx3,17;atm
- Para O₂:
pO2=(0,933-xi),fapprox0,933times6,565approx6,13;atm
  • Para N₂O:
pN2O=(2,xi),fapprox2times1,07times10^-14times6,565approx1,4times10^-13;atm

Resposta

p_{N₂} ≈ 3,17 atm
p_{O₂} ≈ 6,13 atm
p_{N₂O} ≈ 1,4×10⁻¹³ atm

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