Suponhamos que x(t) seja um sinal com x(t)=0 para t<3. Para os sinais dados a seguir, determine os valores de t para os quais eles são garantidamente iguais a zero.
x(3 t)

Passo 1

O enunciado diz que temos um sinal x(t) tal que x(t)=0 para todo t<3.
Queremos achar os valores de t para os quais o sinal escalado x(3t) é garantidamente zero.

Passo 2

Para analisar x(3t), fazemos a mudança de variável \tau = 3t. Assim, x(3t)=x(\tau) com \tau=3t. Sabemos que x(\tau)=0 sempre que \tau<3.

Passo 3

Impondo \tau<3 na expressão \tau=3t, temos
3t < 3
Dividindo por 3, vem
t < 1.

Resposta

x(3t)=0 para todo t<1.

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