Suponhamos que x(t) seja um sinal com x(t)=0 para t<3. Para os sinais dados a seguir, determine os valores de t para os quais eles são garantidamente iguais a zero.
x(t / 3)

Passo 1

O enunciado diz que temos um sinal x(t) tal que
x(t)=0\quad\text{para }t<3.
Queremos encontrar para quais t o sinal escalonado x\bigl(t/3\bigr) é garantidamente nulo. O conteúdo aqui é a propriedade de escalonamento (time-scaling) de sinais.

Passo 2

No sinal x\bigl(t/3\bigr) o argumento efetivo é
u = \frac{t}{3}.
Como x(u)=0 sempre que u<3, basta impor
\frac{t}{3}<3
para garantir que x\bigl(t/3\bigr)=0. Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos t<9.

Resposta

x(t/3)=0 para t<9.

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