Suponhamos que
seja um sinal com
para
. Para os sinais dados a seguir, determine os valores de
para os quais eles são garantidamente iguais a zero.
Passo 1
O enunciado diz que temos um sinal
tal que
Queremos encontrar para quais valores de
o sinal
é garantidamente zero. Para isso, precisamos achar onde cada termo
e
está na região em que
vale zero.
Passo 2
Analisando
: esse termo será zero sempre que o seu argumento ficar menor que 3, isto é,
Resolvendo,
Logo,
para todo
.
Passo 3
Agora analisamos
: de modo análogo, esse termo é zero sempre que
Isso dá
Portanto,
para todo
.
Passo 4
Para que a soma
seja garantidamente zero, ambos os termos têm de estar na região onde
vale zero. Isso exige simultaneamente
A condição mais restritiva é
.