1. Qual o volume de água destilada, que se deve adicionar a 20,0 \mathrm{~mL} de uma solução [mol/I]/5 de um ácido a fim de transformá-la em solução [mol/L]/20? RTA:0,008L

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Dado: volume inicial V_1 = 20{,}0\\ \text{mL}.
  • Dado: concentração inicial indicada por [{\rm mol/L}]/5. Vou interpretar isso como \dfrac{1}{5}\\ \text{mol/L}. Portanto C_1=\dfrac{1}{5}\\ \text{mol/L}=0{,}20\\ \text{mol/L}.
  • Dado: concentração final indicada por [{\rm mol/L}]/20. Vou interpretar isso como \dfrac{1}{20}\\ \text{mol/L}. Portanto C_2=\dfrac{1}{20}\\ \text{mol/L}=0{,}05\\ \text{mol/L}.
  • Pedido: qual o volume de água destilada que se deve adicionar a 20{,}0\\ \text{mL} da solução inicial para obter a solução final de concentração C_2.
Observação sobre unidades (muito importante): o volume final e os cálculos de molaridade são mais fáceis se trabalharmos em litros. Vou converter V_1 para litros antes de calcular.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida, passo a passo).
  • Molaridade (concentração) C é definida como o número de mols de soluto dividido pelo volume da solução em litros. Em diluições, o número de mols de soluto permanece o mesmo antes e depois da adição de solvente (não se perde nem se ganha soluto ao apenas adicionar água).
  • Portanto, vale a relação de diluição
C_1 V_1 = C_2 V_2,
onde:
  • C_1 é a concentração inicial ( \text{mol/L}),
  • V_1 é o volume inicial ( \text{L}),
  • C_2 é a concentração final desejada ( \text{mol/L}),
  • V_2 é o volume final após adição de água ( \text{L}).
Essa fórmula simplesmente expressa conservação do número de mols: n = C_1 V_1 = C_2 V_2.

Passo 3

Converter unidades e calcular o volume final V_2.
  • Converter V_1 para litros:
V_1 = 20{,}0\\ \text{mL} = 0{,}0200\\ \text{L}.
  • Usar C_1 = 0{,}20\\ \text{mol/L} e C_2 = 0{,}05\\ \text{mol/L} na fórmula C_1 V_1 = C_2 V_2. Isolando V_2:
V_2 = \frac{C_1 V_1}{C_2}.
  • Substituindo os números:
V_2 = \frac{0{,}20 \times 0{,}0200}{0{,}05}.

Passo 4

Fazer as contas cuidadosamente, explicando cada passo aritmético (sem pular etapas).
  • Primeiro calcular o numerador:
0{,}20 \times 0{,}0200 = 0{,}0040\\ \text{(mol)}\quad\text{(na verdade é mol·L/L = mol)}.é
  • Agora dividir pelo denominador 0{,}05:
V_2 = \frac{0{,}0040}{0{,}05} = 0{,}080\\ \text{L}.
Logo, o volume final necessário é V_2 = 0{,}080\\ \text{L} = 80{,}0\\ \text{mL}.

Passo 5

Calcular o volume de água a adicionar e interpretar o resultado.
  • O volume de água a adicionar é a diferença entre o volume final e o volume inicial:
V_{\text{adicionado}} = V_2 - V_1.
  • Substituindo:
V_{\text{adicionado}} = 0{,}080\\ \text{L} - 0{,}020\\ \text{L} = 0{,}060\\ \text{L}.
  • Em mililitros isso é 0{,}060\\ \text{L} = 60{,}0\\ \text{mL}.
Interpretação em palavras (para a prova): primeiro converte o volume inicial para litros, calcula quantos mols de soluto existem ( n=C_1V_1), depois usa V_2=n/C_2 para achar o volume final necessário e finalmente subtrai o volume inicial para obter quanto de água adicionar. Sempre confira se a adição faz sentido: ao adicionar água a concentração decresce (aqui de 0{,}20\\ \text{mol/L} para 0{,}05\\ \text{mol/L}), e o volume final é maior que o inicial.

Resposta

0,060\\ \text{L}

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