Uma suspensão de partículas de carbonato de cálcio em água escoa através de uma tubulação. Sua tarefa é determinar a vazão e a composição em peso desta lama. Você coleta a corrente em uma proveta graduada por 1 ? minuto; depois pesa a proveta, evapora a água e pesa de novo a proveta. Os resultados são os seguintes:
Massa da proveta vazia: 65,0 g
Massa da proveta + lama coletada: 565 g
Volume coletado: 455 mL
Massa da proveta depois da evaporação: 215 g
Calcule:
(a) as vazões mássica e volumétrica da suspensão.
(b) a massa específica da suspensão.
© a fração mássica de CaCO₃ na suspensão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre uma suspensão de carbonato de cálcio (CaCO₃) na água que está passando por um cano. O objetivo é descobrir a vazão mássica (quanto de massa está passando por segundo) e a vazão volumétrica (quanto de volume está passando por segundo) dessa suspensão, além de calcular a massa específica (densidade) e a fração mássica de CaCO₃. Para isso, vamos usar dados coletados em uma proveta durante 1 minuto. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que cada termo significa:
  • Vazão mássica ($ \dot{m} $): Quantidade de massa que passa por um ponto por unidade de tempo.
  • Vazão volumétrica ($ \dot{V} $): Quantidade de volume que passa por um ponto por unidade de tempo.
  • Massa específica ($ \rho $): Massa por unidade de volume.
  • Fração mássica: Proporção da massa de um componente em relação à massa total.
Vamos começar calculando a vazão mássica e a vazão volumétrica.

Passo 3

Para calcular a vazão mássica, precisamos saber a massa total de lama coletada em 1 minuto.
Temos:
  • Massa da proveta vazia: $ 65,0 , g $
  • Massa da proveta + lama coletada: $ 565 , g $
A massa da lama coletada é:
65,0 , g
Como isso foi coletado em 1 minuto, a vazão mássica é:
565 , g
Agora, para a vazão volumétrica, sabemos que o volume coletado foi de $ 455 , mL $.
Então, a vazão volumétrica é:
Massa da lama = 565 , g - 65,0 , g = 500 , g

Passo 4

Agora, vamos calcular a massa específica da suspensão. A massa específica ($ \rho $) é a relação entre a massa total e o volume total da suspensão.
Usando os valores que já temos:
rho
A massa total coletada é $ 500 , g $ e o volume é $ 455 , mL $. Então:
rho = Massa totalVolume total

Passo 5

Por último, vamos calcular a fração mássica de CaCO₃ na suspensão. Para isso, precisamos saber a massa de CaCO₃ presente na lama.
Depois de evaporar a água, a massa da proveta + lama seca é $ 215 , g $. Então, a massa da lama seca é:
215 , g
Essa massa seca é composta principalmente de CaCO₃. Então, a fração mássica de CaCO₃ é:
Massa da lama seca = 215 , g - 65,0 , g = 150 , g çãáã
Fração mássica = Massa de CaCO3Massa total da suspensão çãá

Resposta

(a) Vazão mássica: $ 500 , g/min $ e vazão volumétrica: $ 455 , mL/min $.
(b) Massa específica da suspensão: aproximadamente $ 1,10 , g/mL $.
© Fração mássica de CaCO₃ na suspensão: $ 30% $.

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