Uma suspensão de partículas de carbonato de cálcio em água escoa através de uma tubulação. Sua tarefa é determinar a vazão e a composição em peso desta lama. Você coleta a corrente em uma proveta graduada por 1 ? minuto; depois pesa a proveta, evapora a água e pesa de novo a proveta. Os resultados são os seguintes:
Massa da proveta vazia:
Massa da proveta + lama coletada: 565 g
Volume coletado: 455 mL
Massa da proveta depois da evaporação: 215 g
Calcule:
(a) as vazões mássica e volumétrica da suspensão.
(b) a massa específica da suspensão.
© a fração mássica de CaCO₃ na suspensão.
Massa da proveta vazia:
Massa da proveta + lama coletada: 565 g
Volume coletado: 455 mL
Massa da proveta depois da evaporação: 215 g
Calcule:
(a) as vazões mássica e volumétrica da suspensão.
(b) a massa específica da suspensão.
© a fração mássica de CaCO₃ na suspensão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre uma suspensão de carbonato de cálcio (CaCO₃) na água que está passando por um cano. O objetivo é descobrir a vazão mássica (quanto de massa está passando por segundo) e a vazão volumétrica (quanto de volume está passando por segundo) dessa suspensão, além de calcular a massa específica (densidade) e a fração mássica de CaCO₃. Para isso, vamos usar dados coletados em uma proveta durante 1 minuto. Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que cada termo significa:
- Vazão mássica ($ \dot{m} $): Quantidade de massa que passa por um ponto por unidade de tempo.
- Vazão volumétrica ($ \dot{V} $): Quantidade de volume que passa por um ponto por unidade de tempo.
- Massa específica ($ \rho $): Massa por unidade de volume.
- Fração mássica: Proporção da massa de um componente em relação à massa total.
Vamos começar calculando a vazão mássica e a vazão volumétrica.
Passo 3
Para calcular a vazão mássica, precisamos saber a massa total de lama coletada em 1 minuto.
Temos:
- Massa da proveta vazia: $ 65,0 , g $
- Massa da proveta + lama coletada: $ 565 , g $
A massa da lama coletada é:
Como isso foi coletado em 1 minuto, a vazão mássica é:
Agora, para a vazão volumétrica, sabemos que o volume coletado foi de $ 455 , mL $.
Então, a vazão volumétrica é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a massa específica da suspensão. A massa específica ($ \rho $) é a relação entre a massa total e o volume total da suspensão.
Usando os valores que já temos:
A massa total coletada é $ 500 , g $ e o volume é $ 455 , mL $. Então:
Passo 5
Por último, vamos calcular a fração mássica de CaCO₃ na suspensão. Para isso, precisamos saber a massa de CaCO₃ presente na lama.
Depois de evaporar a água, a massa da proveta + lama seca é $ 215 , g $. Então, a massa da lama seca é:
Essa massa seca é composta principalmente de CaCO₃. Então, a fração mássica de CaCO₃ é:
Resposta
(a) Vazão mássica: $ 500 , g/min $ e vazão volumétrica: $ 455 , mL/min $.
(b) Massa específica da suspensão: aproximadamente $ 1,10 , g/mL $.
© Fração mássica de CaCO₃ na suspensão: $ 30% $.