T. 239 (ITA-SP) Considere as seguintes afirmações:
I. Se um espelho plano transladar de uma distância
ao longo da direção perpendicular a seu plano, a imagem real de um objeto fixo transladará de
.
II. Se um espelho plano girar de um ângulo
em torno de um eixo fixo perpendicular à direção de incidência da luz, o raio refletido girará de um ângulo 2%.
III. Para que uma pessoa de altura
possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a altura deste deve ser de no mínimo
.
Entāo, podemos dizer que:
a) apenas I e II sảo verdadeiras.
b) apenas I e III sāo verdadeiras.
c) apenas II e III sāo verdadeiras.
d) todas sāo verdadeiras.
e) todas são falsas.
I. Se um espelho plano transladar de uma distância
II. Se um espelho plano girar de um ângulo
III. Para que uma pessoa de altura
Entāo, podemos dizer que:
a) apenas I e II sảo verdadeiras.
b) apenas I e III sāo verdadeiras.
c) apenas II e III sāo verdadeiras.
d) todas sāo verdadeiras.
e) todas são falsas.
Passo 1
O enunciado trata de três propriedades de espelho plano:
- Como se desloca a imagem quando o espelho se transladar perpendicularmente ao seu plano (conteúdo: posição de imagem virtual em espelho plano).
- Como varia a direção do raio refletido quando o espelho gira (conteúdo: lei da reflexão e desvio angular).
- Qual a altura mínima de um espelho para ver o corpo inteiro (conteúdo: construção de raios para imagem virtual).
Passo 2
Para I, seja um objeto fixo a uma distância
de um espelho plano. A imagem virtual forma-se também a
atrás do espelho. Se o espelho se aproxima do objeto em
, a nova distância objeto-espelho fica
e a distância imagem-espelho fica igualmente
. Em relação ao referencial fixo, a imagem deslocou-se de
no sentido do objeto mais o deslocamento do espelho
, totalizando
. Logo, I é verdadeira.
Passo 3
Para II, considere um raio incidente com ângulo
em relação à normal. Por lei da reflexão, o refletido faz ângulo
. Se o espelho gira um ângulo
, a normal gira
e os ângulos de incidência e de reflexão mudam em
, fazendo com que a direção do raio refletido mude de
Portanto, II é verdadeira.
Passo 4
Para III, seja uma pessoa de altura
com os olhos a uma altura intermédia. Chame de
o topo da cabeça e de
os pés; o olho está em
, de modo que
. Para ver
e
no espelho, traça-se o raio de
passando pelo ponto médio do espelho e o de
passando também pelo mesmo ponto médio. A altura mínima do espelho é metade de
, ou seja
O valor dado no enunciado,
, é maior do que o necessário
, logo III é falsa.
Passo 5
Como apenas I e II são verdadeiras, a alternativa correta é a) apenas I e II são verdadeiras.
Resposta
a) apenas I e II são verdadeiras.