Um canal retangular de argamassa de cimento em condições regulares, com base 10 m transporta uma vazão de
entre os pontos 1 e 2 , em uma extensão de 10 Km e desnível de 60 m . Sabendo-se que a profundidade a montante é de 2 m e a velocidade de jusante é igual a
, pede-se: (Considerando
)
a) calcular a perda de carga total entre o início e o término do canal;
b) Calcular os regimes de escoamento;
c) achar onde ocorre a profundidade crítica;
d) Calcular as característica geométricas em cada uma das seções (Rh, Am e Pm);
e) Encontrar a energia crítica e as energias nas seções;
f) calcular o número de Reynolds em cada uma das seções e dizer qual o tipo de escoamento;
g) Calcular a declividade crítica para essa vazão ser transportada pelo canal;
h) Para a declividade crítica calculada qual o comprimento do canal sem degraus?
i) Se for possível projetar o canal para levar a vazão com a declividade crítica, qual o número de degraus de
de altura que seriam usados para vencer o desnível?
j) Calcular o número de Reynolds e a energia nas seções 1 e 2 quando funcionando com os degraus e declividade crítica.
k) Se à montante da seção 1, houve uma alteração de declividade, imediatamente à seção 1, analiticamente, o que ocorreria com a linha d’água? Justifique.
a) calcular a perda de carga total entre o início e o término do canal;
b) Calcular os regimes de escoamento;
c) achar onde ocorre a profundidade crítica;
d) Calcular as característica geométricas em cada uma das seções (Rh, Am e Pm);
e) Encontrar a energia crítica e as energias nas seções;
f) calcular o número de Reynolds em cada uma das seções e dizer qual o tipo de escoamento;
g) Calcular a declividade crítica para essa vazão ser transportada pelo canal;
h) Para a declividade crítica calculada qual o comprimento do canal sem degraus?
i) Se for possível projetar o canal para levar a vazão com a declividade crítica, qual o número de degraus de
j) Calcular o número de Reynolds e a energia nas seções 1 e 2 quando funcionando com os degraus e declividade crítica.
k) Se à montante da seção 1, houve uma alteração de declividade, imediatamente à seção 1, analiticamente, o que ocorreria com a linha d’água? Justifique.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um canal aberto retangular de argamassa com largura
,m, transportando vazão
,m³/s de um ponto 1 a um ponto 2 separados por
,m de comprimento e desnível
,m. A profundidade em 1 é
,m; em 2 a velocidade é
,m/s. O coeficiente de Manning vale
. Vamos calcular:
a) perda de carga total; b) regimes de escoamento; c) profundidade crítica; d) características geométricas (Área , perímetro molhado
, raio hidráulico
); e) energias específicas; f) números de Reynolds; g) declividade crítica
; h) comprimento sem degraus a
; i) número de degraus de
,m para vencer os
,m; j) Re e energia em 1 e 2 com degraus e
; k) efeito de variação de declividade acima de 1 na linha d’água.
a) perda de carga total; b) regimes de escoamento; c) profundidade crítica; d) características geométricas (Área
Passo 2
Calculamos primeiro as velocidades e profundidade em 2:
Passo 3
Determinamos as energias específicas em 1 e 2:
Passo 4
A perda de carga total
é a diferença entre as cotas de energia em 1 e 2:
Passo 5
Calculamos os números de Froude:
Passo 6
A profundidade crítica
em canal retangular é
Passo 7
Calculamos em 1, 2 e na seção crítica as características geométricas:
Para 1:
Para 1:
Para 2:
Para crítica:
Passo 8
Energia específica na profundidade crítica:
Passo 9
Assumindo água com
,m²/s, os números de Reynolds são
Todos representam escoamento turbulento.
Passo 10
A declividade crítica
para escoamento uniforme em profundidade crítica usa Manning:
Passo 11
Com
, o canal sem degraus vence
Passo 12
Se projetássemos a declividade
num canal de
,km, o desnível vencido seria
faltam
,m. Com degraus de
,m precisaríamos
Passo 13
Nos degraus e declividade crítica, as seções 1 e 2 mantêm
,
,
,
, logo
,
e
,
permanecem iguais aos calculados nos passos 3 e 9.
Passo 14
Se acima da seção 1 mudarmos abruptamente a declividade, haverá um tipo de curva de carga (linha d’água) ajustando-se: se o canal ficar mais íngreme, forma-se um perfil de queda (curva tipo F); se ficar mais suave, forma-se um ressalto e retorno (curva de elevação tipo M), originando variação gradual na profundidade imediatamente a montante da seção 1.
Resposta
a)
,m
b) em 1: (subcrítico); em 2:
(supercrítico)
c) ,m (profundidade crítica)
d) Seção 1: ,m²,
,m,
,m;
Seção 2: ,m²,
,m,
,m;
Crítica: ,m²,
,m,
,m.
e) ,m,
,m,
,m
f) ,
, todos turbulentos
g)
h) ,m
i) degraus de
,m
j) permanecem ,
,
,
iguais aos itens (e) e (f)
k) mudança de declividade gera curva de carga de ajuste imediato: subida ou queda da linha d’água conforme seja o perfil (M ou F).
b) em 1:
c)
d) Seção 1:
Seção 2:
Crítica:
e)
f)
g)
h)
i)
j) permanecem
k) mudança de declividade gera curva de carga de ajuste imediato: subida ou queda da linha d’água conforme seja o perfil (M ou F).