Se
é uma transformação lineares,
um número real não nulo, e
autovalor de
. Determine um autovalor para:
Passo 1
O enunciado diz que
é linear e que
é um autovalor de
. Isso significa que existe um vetor não nulo
tal que
A tarefa é encontrar um autovalor de
.
Passo 2
Como
é autovetor de
, vejamos o efeito de
sobre
:
Logo
também é autovetor de
, com autovalor
.
Resposta
O autovalor de
correspondente ao mesmo vetor próprio
é
.