A tabela abaixo indica a idade x (em anos) e o valor y do aluguel (em reais) de 10 casas. Considerando o ajuste de um modelo de regressão linear simples, calcule (utilizar 4 casas decimais):
10
1953
15
1967
26
1994
48
2174
47
2176
41
2109
44
2118
5
1961
23
2063
48
2193
a. O coeficiente de correlação de Pearson:
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 43 anos:
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|
10 | 1953 |
15 | 1967 |
26 | 1994 |
48 | 2174 |
47 | 2176 |
41 | 2109 |
44 | 2118 |
5 | 1961 |
23 | 2063 |
48 | 2193 |
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 43 anos:
Passo 1
O enunciado dá
pares
com
idade da casa e
valor do aluguel, e pede:
- o coeficiente de correlação de Pearson;
- os coeficientes da reta de regressão simples
; - o valor predito
para .
Vamos precisar calcular, , , , , as médias e então usar as fórmulas de , correlação e coeficientes .
Passo 2
Calcular somas e médias (valores numéricos arredondados a
casa para intermediários):
Passo 3
Calcular os somatórios de quadrados e covariância:
Coeficiente de correlação de Pearson:
Passo 4
Coeficientes da reta de regressão
:
Passo 5
Valor estimado para
:
Resposta
a.
b.
c.
d.
b.
c.
d.