Um engenheiro de tráfego deseja estudar se o consumo de combustível de um automóvel está relacionado com o peso do mesmo. Para tal, observou uma amostra com oito automóveis novos que trafegaram por uma rodovia do Estado do Paraná na última semana. O peso (em centenas de kg ) e as taxas de consumo de combustível (em
) dos automóveis observados são apresentados na tabela abaixo.
Consumo
14
10
12
9
9
15
14
Peso
16
19
18
19
25
15
10
Obtenha o coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis apresentadas. Utilize quatro casas decimais para arredondamento.
Resposta:
Consumo | 14 | 10 | 12 | 9 | 9 | 15 | 14 |
Peso | 16 | 19 | 18 | 19 | 25 | 15 | 10 |
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de correlação de Pearson entre o consumo de combustível (em
) e o peso do automóvel (em centenas de kg). Esse coeficiente mede a força e o sentido da relação linear entre duas variáveis. Para calculá-lo vamos usar a fórmula
onde
é o consumo,
é o peso e
é o número de observações (aqui
, pois temos sete pares de valores).
Passo 2
Calcular as médias de consumo e de peso:
Passo 3
Para cada par
, computar
,
, o produto
e os quadrados
,
. A tabela resumida dos somatórios é:
Passo 4
Substituir na fórmula do coeficiente: