A tabela abaixo indica a idade
(em anos) e o valor
do aluguel (em reais) de 20 casas. Considerando o ajuste de um modelo de regressăo linear simples, calcule (utilizar 4 casas decimais):
40
2097
23
2116
41
1986
32
2070
8
2195
17
2162
13
2173
16
2121
39
2035
21
2165
19
2115
13
2196
20
2142
33
2069
47
2013
9
2194
13
2154
45
2037
19
2168
38
2039
a. O coeficiente de correlação de Pearson:
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 14 anos:
|
|
40 | 2097 |
23 | 2116 |
41 | 1986 |
32 | 2070 |
8 | 2195 |
17 | 2162 |
13 | 2173 |
16 | 2121 |
39 | 2035 |
21 | 2165 |
19 | 2115 |
13 | 2196 |
20 | 2142 |
33 | 2069 |
47 | 2013 |
9 | 2194 |
13 | 2154 |
45 | 2037 |
19 | 2168 |
38 | 2039 |
b. O coeficiente linear estimado:
c. O coeficiente angular estimado:
d. O valor estimado do aluguel para uma casa com 14 anos:
Passo 1
O enunciado fornece 20 pares
, onde
é a idade da casa e
é o valor do aluguel. Pede-se o coeficiente de correlação de Pearson, os coeficientes da reta de regressão linear simples (
e
) e a predição do aluguel para
. Vamos usar as fórmulas de regressão por mínimos quadrados e de correlação.
Passo 2
Primeiro calculamos os somatórios necessários:
Passo 3
Das somas achamos as médias:
Passo 4
A inclinação
é dada por
Passo 5
O coeficiente linear
é
Passo 6
O coeficiente de correlação de Pearson
é
Passo 7
Para predizer o aluguel com
:
Resposta
a.
b.
c.
d.
b.
c.
d.