A tabela abaixo mostra os dados obtidos por Millikan para o efeito fotelétrico no lítio.
A função trabalho do chumbo é |l|l|l|l|l|l| hlinelambda(nm) & 253,5 & 312,5 & 365,0 & 404,7 & 433,9 hline V0(V) & 2,57 & 1,67 & 1,09 & 0,73 & 0,55 hline . Dos comprimentos de onda que aparecem na tabela, quais não causariam emissão de elétrons do chumbo?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão quer. Temos uma tabela com vários comprimentos de onda que o Millikan mediu pra lítio, e agora a gente quer saber quais desses comprimentos de onda NÃO arrancariam elétrons de um alvo de chumbo. Isso entra na matéria de efeito fotoelétrico: precisamos usar a relação entre energia do fóton e comprimento de onda, calcular se essa energia é menor que a função-trabalho do chumbo ( phi = 4,14 eV) e aí decidir se o elétron sai ou não.

Passo 2

Primeiro, a teoria rapidinha:
  1. No efeito fotoelétrico, um fóton de energia E atinge o metal.
  2. Se E < phi (função-trabalho), nenhum elétron “sai” do metal.
  3. A energia do fóton está ligada ao comprimento de onda lambda por
E = h,clambda,,
onde h é a constante de Planck e c a velocidade da luz. Em unidades práticas, a gente costuma usar
h,c approx 1240;eVcdotnm

Passo 3

Para facilitar a comparação, a gente pode achar o comprimento de onda limite lambda0 que dá exatamente E=phi. Se a gente fizer
phi = 1240;eV·nmlambda0Longrightarrow lambda0 = 1240phi;nm
Substituindo phi=4,14,eV:
lambda0 = 12404,14approx 299,5;nm

Passo 4

Agora fica fácil:
  • Se lambda < 299,5,nm, então E>4,14,eV e o elétron sai.
  • Se lambda > 299,5,nm, então E<4,14,eV e NÃO sai elétron.
Na tabela temos os comprimentos (em nm):
253,5 | 312,5 | 365,0 | 404,7 | 433,9
Destes, apenas 253,5 nm é menor que 299,5 nm (faz sair elétron).
Os que são maiores que 299,5 nm NÃO arrancam elétrons do chumbo:

Resposta

312,5 nm, 365,0 nm, 404,7 nm e 433,9 nm.

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