A tabela abaixo mostram algumas propriedades do gelo e da água.
calor
específico
calor latente
de fusão
calor latente
de vaporização
gelo 0,55 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} 80 \mathrm{cal} / \mathrm{g} ---
água 1,00 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} --- 540 \mathrm{cal} / \mathrm{g}
Qual a quantidade de calor necessária para vaporizar 200 g de água?

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “Qual a quantidade de calor necessária para vaporizar 200 g de água?”
Informações relevantes fornecidas pela tabela (peguei estes valores da tabela):
  • Calor latente de vaporização da água: \,540\\ \mathrm{cal/g}.
  • Massa de água a vaporizar: \,200\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Explicação do conceito que vamos usar (aula rápida e direta).
O calor latente de vaporização L_v é a quantidade de calor necessária para transformar 1\\ \mathrm{g} de água líquida em vapor, à temperatura de ebulição, sem mudar a temperatura. A fórmula que relaciona calor necessário Q, massa m e calor latente L_v é:
Q = m \cdot L_v
onde:
  • Q é o calor fornecido (em \mathrm{cal} se L_v estiver em \mathrm{cal/g});
  • m é a massa da substância (em \mathrm{g});
  • L_v é o calor latente de vaporização (em \mathrm{cal/g}).
Um exemplo simples para fixar: se L_v=540\\ \mathrm{cal/g}, então para vaporizar 1\\ \mathrm{g} é preciso 540\\ \mathrm{cal}; para vaporizar 2\\ \mathrm{g} é preciso 2\times540=1080\\ \mathrm{cal}, e assim por diante — é proporcional à massa.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso: m=200\\ \mathrm{g} e L_v=540\\ \mathrm{cal/g}. Então
Q = m \cdot L_v = 200 \cdot 540\\ \mathrm{cal}.

Passo 4

Fazendo a multiplicação passo a passo (sem pular etapas):
200\cdot 540 = 200\cdot(500+40)=200\cdot500 + 200\cdot40 = 100\,000 + 8\,000 = 108\,000.
Portanto
Q = 108\,000\\ \mathrm{cal}.

Passo 5

Conversão opcional para joules (útil na prova se pedirem no SI). Usando 1\\ \mathrm{cal} = 4,186\\ \mathrm{J} (valor aproximado):
Q_{\text{(J)}} = 108\,000 \cdot 4,186\\ \mathrm{J} = 432\,000 + 20\,088 = 452\,088\\ \mathrm{J}.
Em notação mais compacta: \,1,08\times 10^{5}\\ \mathrm{cal} ou \,4,52\times 10^{5}\\ \mathrm{J} (aprox.).

Passo 6

Verificação rápida de ordem de grandeza: vaporizar 200\\ \mathrm{g} (0,2 kg) de água exige algumas centenas de quilojoules, o que bate com \approx 4,5\times10^{5}\\ \mathrm{J}. Faz sentido físico e confirma o cálculo.

Resposta

108\,000\\ \mathrm{cal}
452\,088\\ \mathrm{J} (aproximadamente)

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