A tabela abaixo mostram algumas propriedades do gelo e da água.
calor
específico
calor latente
de fusão
calor latente
de vaporização
gelo 0,55 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} 80 \mathrm{cal} / \mathrm{g} ---
água 1,00 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} --- 540 \mathrm{cal} / \mathrm{g}
Qual a quantidade de calor necessária para elevar a temperature da 200 g de água de 20^{\circ} \mathrm{C} até a iniciar a vaporização?

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 200\\ \mathrm{g} de água de 20^\circ\mathrm{C} até o início da vaporização (ou seja, até 100^\circ\mathrm{C} à pressão atmosférica).
Informações relevantes fornecidas (retiradas da tabela):
  • massa: m=200\\ \mathrm{g};
  • calor específico da água líquida: c=1{,}00\\ \mathrm{cal}\,/\,\mathrm{g}^\circ\mathrm{C};
  • temperatura inicial: T_i=20^\circ\mathrm{C};
  • temperatura final (início da vaporização): T_f=100^\circ\mathrm{C}.
Observação: não é pedido o calor de vaporização, apenas o calor necessário para aquecer a água até 100^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Fórmula que usa para aquecer uma massa de uma substância sem mudança de fase:
Q = m\,c\,\Delta T
Explicando cada símbolo:
  • Q é a quantidade de calor fornecida (unidade: \mathrm{cal} aqui);
  • m é a massa da substância (unidade: \mathrm{g});
  • c é o calor específico da substância (unidade: \mathrm{cal}\,/\,\mathrm{g}^\circ\mathrm{C});
  • \Delta T é a variação de temperatura, \Delta T = T_f - T_i (unidade: ^\circ\mathrm{C}).
Breve intuição: o calor específico diz quantas calorias são necessárias para elevar 1 grama da substância em 1^\circ\mathrm{C}. Multiplicando por m e por \Delta T obtemos o total.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura:
\Delta T = T_f - T_i = 100^\circ\mathrm{C} - 20^\circ\mathrm{C} = 80^\circ\mathrm{C}.
Agora aplicar a fórmula com os valores dados:
Q = m\,c\,\Delta T = 200\\ \mathrm{g}\times 1{,}00\\ \mathrm{cal}\,/\,\mathrm{g}^\circ\mathrm{C}\times 80^\circ\mathrm{C}.
Fazendo a multiplicação (e cancelando unidades \mathrm{g} e ^\circ\mathrm{C}):
Q = 200\times 1{,}00\times 80 = 16000\\ \mathrm{cal}.

Passo 4

Conversões (opcionais, para ter o valor em outras unidades úteis):
  • Em quilocalorias:
16000\\ \mathrm{cal} = 16\\ \mathrm{kcal}.
  • Em joules (usando 1\\ \mathrm{cal}=4{,}186\\ \mathrm{J}):
Q = 16000\\ \mathrm{cal}\times 4{,}186\\ \mathrm{J/cal} = 66976\\ \mathrm{J}\approx 6{,}70\times 10^{4}\\ \mathrm{J}.
Em kilojoules:
66976\\ \mathrm{J}\approx 66{,}98\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Resumo prático: para a prova, decore a fórmula Q=mc\Delta T e lembre-se de sempre verificar se a temperatura final é o ponto de mudança de fase (aqui é 100^\circ\mathrm{C}). Respire fundo — você já conseguiu chegar até aqui!

Resposta

\;16000\\ \mathrm{cal}
\;16\\ \mathrm{kcal}
\;\approx 6{,}70\times10^{4}\\ \mathrm{J}\\ (\approx 66{,}98\\ \mathrm{kJ})

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