A tabela mostra uma relação proporcional entre o número de estrelas coletadas por Roberto em um jogo e sua pontuação total. Jogo do Roberto Número de estrelas Total de pontos 888 121212 101010 151515 141414 212121 ? ? Uma linha de valores é desconhecida na tabela. Quais números de estrelas e de totais de ponto poderiam ser usados para preencher os valores desconhecidos na tabela? Escolha 3 respostas:
(Escolha A) 222 estrelas e 333 pontos
(Escolha B) 666 estrelas e 444 pontos
(Escolha C) 161616 estrelas e 242424 pontos
(Escolha D) 121212 estrelas e 181818 pontos
(Escolha E) 444 estrelas e 555 pontos

Passo 1

Aqui temos uma tabela que mostra uma relação proporcional entre o número de estrelas que o Roberto coleta em um jogo e a sua pontuação total. Isso significa que conforme Roberto coleta mais estrelas, sua pontuação aumenta de maneira constante. Para resolver esse exercício, vamos usar o conceito de proporção direta, onde a pontuação ( P) é igual a uma constante multiplicada pelo número de estrelas ( S). A fórmula fica assim:
P = k times S

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o valor da constante k. Vamos pegar um par de valores conhecidos na tabela. Por exemplo, quando Roberto coleta 1414 estrelas, ele tem 2121 pontos. Usando a fórmula da proporção direta:
k = PS = 21211414 approx 1,5
Então, a constante k é 1,5, o que significa que para cada estrela que Roberto coleta, ele ganha 1,5 pontos.

Passo 3

Agora, vamos verificar quais das opções apresentadas mantêm essa relação de proporcionalidade ( P = 1,5 times S).
  • Escolha A) 222 estrelas e 333 pontos
1,5 times 222 = 333 (Correto)
  • Escolha B) 666 estrelas e 444 pontos
1,5 times 666 = 999 neq 444 (Incorreto)
  • Escolha C) 1616 estrelas e 2424 pontos
1,5 times 1616 = 2424 (Correto)
  • Escolha D) 1212 estrelas e 1818 pontos
1,5 times 1212 = 1818 (Correto)
  • Escolha E) 444 estrelas e 555 pontos
1,5 times 444 = 666 neq 555 (Incorreto)

Resposta

As alternativas que mantêm a relação de proporcionalidade são:
  • Escolha A) 222 estrelas e 333 pontos
  • Escolha C) 1616 estrelas e 2424 pontos
  • Escolha D) 1212 estrelas e 1818 pontos

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