A tabela a seguir apresenta informações sobre os salários brutos mensais pagos aos funcionários que trabalham em determinada empresa. Qual a média, mediana e moda dos salários?
Salários (R$) Número de funcionários
1500 20
2500 13
5000 9
8000 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela com os salários brutos mensais de funcionários de uma empresa e precisa calcular três coisas: a média, a mediana e a moda dos salários. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística. Vamos precisar somar os salários ponderados pelo número de funcionários, organizar os salários para achar a mediana e identificar qual salário aparece com mais frequência para descobrir a moda.

Passo 2

Vamos calcular a média dos salários.
A média é a soma de todos os salários dividida pelo número total de funcionários. Primeiro, vamos multiplicar cada salário pelo número de funcionários que recebem aquele valor:
1500 times 20 &= 30,000 2500 times 13 &= 32,500 5000 times 9 &= 45,000 8000 times 3 &= 24,000
Agora, somamos esses resultados:
30,000 + 32,500 + 45,000 + 24,000 = 131,500 R$
O número total de funcionários é:
20 + 13 + 9 + 3 = 45
Então, a média é:
Média = 131,50045 approx 2,922,22 R$ é

Passo 3

Vamos encontrar a mediana dos salários.
A mediana é o valor que está no meio da distribuição de salários quando eles são organizados em ordem crescente. Primeiro, encontramos o total de funcionários, que já vimos ser 45. A posição da mediana será o 45 + 12 = 23º salário.
Agora, vamos ver em qual faixa salarial está o 23º salário:
  • 1500 R$: 20 funcionários (do 1º ao 20º salário)
  • 2500 R$: 13 funcionários (do 21º ao 33º salário)
Como o 23º salário está na faixa dos 2500 R$, a mediana é 2500 R$.

Passo 4

Vamos identificar a moda dos salários.
A moda é o salário que mais se repete na distribuição. Olhando a tabela:
  • 1500 R$ : 20 funcionários
  • 2500 R$ : 13 funcionários
  • 5000 R$ : 9 funcionários
  • 8000 R$ : 3 funcionários
O salário que aparece mais vezes é 1500 R$, já que 20 funcionários recebem esse valor.

Resposta

  • Média dos salários: R$ 2.922,22
  • Mediana dos salários: R$ 2.500,00
  • Moda dos salários: R$ 1.500,00

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