A tabela a seguir apresenta a leitura dos instrumentos utilizados nos ensaios a vazio e de curto-circuito em um transformador monofásico de
e 60 Hz . Determine os valores dos parâmetros do circuito equivalente referidos ao lado de alta e baixa tensão.
Instrumento
Ensaio a vazio
Ensaio de Curto-Circuito
Voltímetro
220 V
150 V
Amperímetro
Wattímetro
100 W
215 W
Fórmulas:
| Instrumento | Ensaio a vazio | Ensaio de Curto-Circuito |
| Voltímetro | 220 V | 150 V |
| Amperímetro |
|
|
| Wattímetro | 100 W | 215 W |
Passo 1
O enunciado dá um transformador monofásico de
,
,
e as leituras dos ensaios a vazio e de curto-circuito na tabela:
O que se pede: determinar os parâmetros do circuito equivalente do transformador (resistência e reatância do circuito série equivalente e resistência e reatância do ramo magnetizante) referidos ao lado de alta tensão e ao lado de baixa tensão.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Calcular a razão de espiras (fator de transformação) e as correntes nominais para entender qual lado foi usado em cada ensaio.
Usamos a fórmula da potência aparente
. Assim as correntes nominais são:
A razão de transformação é
Observação prática:
coincide com a corrente nominal do lado de alta (
), e
coincide com a tensão nominal do lado de baixa. Isso nos ajuda a identificar em qual lado cada ensaio foi realizado (Passo 3).
Passo 3
Determinar em qual lado foram feitos os ensaios (explicação didática):
- Ensaio a vazio: o voltímetro marcou
, igual à tensão nominal do lado de baixa. Em ensaio a vazio costuma-se aplicar a tensão nominal no enrolamento de baixa tensão (para evitar alta tensão). Portanto o ensaio a vazio foi feito aplicando no lado de baixa (lado 2), com o lado de alta aberto. - Ensaio de curto-circuito: a corrente medida
é aproximadamente a corrente nominal do lado de alta. Em ensaios de curto-circuito costuma-se curto-circuitar o enrolamento de baixa e aplicar tensão reduzida no enrolamento de alta, até que a corrente nominal do lado onde se aplica atinja seu valor nominal. Assim o ensaio de curto foi feito aplicando tensão no lado de alta (lado 1) com o lado de baixa em curto.
Conclusão prática: os resultados do ensaio a vazio são referidos naturalmente ao lado de baixa; os resultados do ensaio de curto-circuito fornecem os parâmetros série referidos ao lado de alta.
Passo 4
Análise do ensaio a vazio (lado de baixa): explicando o circuito e as fórmulas usadas.
No ensaio a vazio o enrolamento alimentado (lado de baixa) está submetido à tensão nominal e o enrolamento oposto está aberto. A corrente medida
é a corrente de excitação, que se divide em duas componentes em paralelo: a corrente de perdas no núcleo
(que circula pela resistência de perdas
) e a corrente magnetizante reativa
(que circula pela reatância magnetizante
).
Fórmulas:
Aplicando os números (tudo no lado de baixa):
Interpretação: no lado de baixa obtemos
e
. Esses são os parâmetros do ramo magnetizante referidos ao lado de baixa.
Passo 5
Análise do ensaio de curto-circuito (lado de alta): explicando o circuito e as fórmulas usadas.
No ensaio de curto-circuito aplica-se uma pequena tensão ao enrolamento de alta com o enrolamento de baixa em curto; como a tensão aplicada é muito baixa, o ramo magnetizante (que requer tensão nominal) é desprezível e a corrente flui quase toda através da impedância série equivalente
. Assim:
Aplicando os dados (referidos ao lado de alta, pois o ensaio foi feito aplicando tensão no lado de alta):
Portanto os parâmetros série equivalentes referidos ao lado de alta são aproximadamente
Passo 6
Referir os parâmetros de um lado para o outro (explicando a regra):
A relação entre impedâncias referidas é
onde
. Isso significa:
- para referir uma impedância do lado de baixa ao lado de alta multiplica-se por
; - para referir do lado de alta ao lado de baixa divide-se por
.
Usando
:
Referindo o ramo magnetizante do lado de baixa para o lado de alta:
Referindo a impedância série do lado de alta (já obtida) para o lado de baixa:
Passo 7
Resumo final dos parâmetros do circuito equivalente (valores arredondados com 3 dígitos significativos e unidades), agrupando série e paralelo para cada lado:
Lado de alta (referido ao lado de alta,
):
Lado de baixa (referido ao lado de baixa,
):
Resposta
High-voltage (referido ao lado de alta,
):
Low-voltage (referido ao lado de baixa,
):