A relação de transformação entre os enrolamentos primários e secundários de um transformador trifásico na configuração Delta-Estrela é de 1:10. Sendo a tensão de linha no secundário igual a 6574 V , as tensões de linha e de fase da rede de baixa tensão ligada ao primário do transformador são, respectivamente, iguais a
a) 127 Ve 73 V .
b) 220 V e 127 V .
c) 380 V e 220 V .
d) 440 Ve 254 V .
e) 660 Ve 380 V .

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem específica. Informações:
  • A relação de transformação entre os enrolamentos primário e secundário é \,1:10.
  • A tensão de linha no secundário é \,6574\\ \text{V}.
    O que o exercício pede: as tensões de linha e de fase da rede de baixa tensão ligada ao primário do transformador, respectivamente.

Passo 2

Antes de calcular, vamos esclarecer conceitos importantes (com jeitinho):
  • Em uma ligação em triângulo (Delta), a tensão de cada enrolamento (tensão de fase do enrolamento) é igual à tensão de linha: \,V_{\text{fase,enrol.}} = V_{\text{linha}}. Isso porque cada enrolamento fica ligado entre duas fases.
  • Em uma ligação em estrela (Estrela), a tensão de linha é \sqrt{3} vezes a tensão de fase (fase para neutro): \;V_{\text{linha}} = \sqrt{3}\,V_{\text{fase}}.
  • A relação de transformação em um transformador trifásico (razão de espiras) normalmente dá a razão entre as tensões das fases dos enrolamentos correspondentes: se a=\dfrac{N_p}{N_s}, então \;a=\dfrac{V_{\text{fase},p}}{V_{\text{fase},s}}. No enunciado foi dada \,a=1:10, ou seja \;a=\dfrac{1}{10}.

Passo 3

Agora aplicamos isso ao nosso caso Delta–Estrela: o primário está em Delta e o secundário em Estrela. Começamos encontrando a tensão de fase no secundário (que é um enrolamento em estrela): como a tensão de linha do secundário é \,6574\\ \text{V}, a tensão de fase do secundário é
V_{\text{fase},s}=\frac{V_{\text{linha},s}}{\sqrt{3}}=\frac{6574}{\sqrt{3}}\\ \text{V}.

Passo 4

Calculemos numericamente \dfrac{6574}{\sqrt{3}}. Usando \sqrt{3}\approx1{,}732,
V_{\text{fase},s}\approx\frac{6574}{1{,}732}\approx3796\\ \text{V}.

Passo 5

Usando a relação de transformação entre fases \;a=\dfrac{V_{\text{fase},p}}{V_{\text{fase},s}}=\dfrac{1}{10}, obtemos a tensão de fase do primário:
V_{\text{fase},p}=a\;V_{\text{fase},s}=\frac{1}{10}\times3796\approx379{,}6\\ \text{V}.

Passo 6

Como o primário está em Delta, a tensão de linha do primário é igual à tensão do enrolamento (tensão de fase do enrolamento), ou seja
V_{\text{linha},p}=V_{\text{fase},p}\approx379{,}6\\ \text{V}.
Agora, a pergunta quer também a tensão de fase da rede de baixa tensão ligada ao primário. Em redes de baixa tensão a expressão prática usada para “tensão de fase” é a tensão fase–neutro (quando existe neutro), que para uma rede em estrela vale V_{\text{fase,rede}}=\dfrac{V_{\text{linha,rede}}}{\sqrt{3}}. Assumindo a forma padrão da rede baixa (essa é a interpretação usual), temos
V_{\text{fase,rede}}=\frac{V_{\text{linha},p}}{\sqrt{3}}\approx\frac{379{,}6}{1{,}732}\approx219{,}4\\ \text{V}.

Passo 7

Arredondando para valores comerciais usuais, \,379{,}6\\ \text{V}\approx380\\ \text{V} (tensão de linha) e \,219{,}4\\ \text{V}\approx220\\ \text{V} (tensão de fase). Compare com as alternativas: isso corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) 380 V e 220 V.

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