A relação de transformação entre os enrolamentos primários e secundários de um transformador trifásico na configuração Delta-Estrela é de 1:10. Sendo a tensão de linha no secundário igual a 6574 V , as tensões de linha e de fase da rede de baixa tensão ligada ao primário do transformador são, respectivamente, iguais a
a) 127 Ve 73 V .
b) 220 V e 127 V .
c) 380 V e 220 V .
d) 440 Ve 254 V .
e) 660 Ve 380 V .
a) 127 Ve 73 V .
b) 220 V e 127 V .
c) 380 V e 220 V .
d) 440 Ve 254 V .
e) 660 Ve 380 V .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem específica. Informações:
- A relação de transformação entre os enrolamentos primário e secundário é
. - A tensão de linha no secundário é
.
O que o exercício pede: as tensões de linha e de fase da rede de baixa tensão ligada ao primário do transformador, respectivamente.
Passo 2
Antes de calcular, vamos esclarecer conceitos importantes (com jeitinho):
- Em uma ligação em triângulo (Delta), a tensão de cada enrolamento (tensão de fase do enrolamento) é igual à tensão de linha:
. Isso porque cada enrolamento fica ligado entre duas fases. - Em uma ligação em estrela (Estrela), a tensão de linha é
vezes a tensão de fase (fase para neutro): . - A relação de transformação em um transformador trifásico (razão de espiras) normalmente dá a razão entre as tensões das fases dos enrolamentos correspondentes: se
, então . No enunciado foi dada , ou seja .
Passo 3
Agora aplicamos isso ao nosso caso Delta–Estrela: o primário está em Delta e o secundário em Estrela. Começamos encontrando a tensão de fase no secundário (que é um enrolamento em estrela): como a tensão de linha do secundário é
, a tensão de fase do secundário é
Passo 4
Calculemos numericamente
. Usando
,
Passo 5
Usando a relação de transformação entre fases
, obtemos a tensão de fase do primário:
Passo 6
Como o primário está em Delta, a tensão de linha do primário é igual à tensão do enrolamento (tensão de fase do enrolamento), ou seja
Agora, a pergunta quer também a tensão de fase da rede de baixa tensão ligada ao primário. Em redes de baixa tensão a expressão prática usada para “tensão de fase” é a tensão fase–neutro (quando existe neutro), que para uma rede em estrela vale
. Assumindo a forma padrão da rede baixa (essa é a interpretação usual), temos
Passo 7
Arredondando para valores comerciais usuais,
(tensão de linha) e
(tensão de fase). Compare com as alternativas: isso corresponde à alternativa (c).
Resposta
c) 380 V e 220 V.