Na tabela a seguir estão registrados os lucros ou os prejuízos das 50 maiores empresas (comerciais) do total de 500 empresas listadas pela Fortune. As quantidades estão em milhões de dólares. O menor valor é um prejuízo de milhões ( -4453 ), e o maior é um ganho de milhões ( -4453 ), e o maior é um ganho de milhões. Construa a tabela de freqüências com o número apropriado de intervalos.
5.600 | -795
5.600 1.567 454 258 939
-2.258 1.773 709 535 460
-2.827 1.484 -578 1.461 -387
2.636 20 368 601 -404
1.920 -1.021 755 -273 63
3.006 1.080 -732 1.681 308
1.403 17 -617 -142 73
1.294 311 1.154 454 97
1.293 942 -1.086 2.056 505
(1)

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem 50 valores de lucro/prejuízo (em milhões de dólares), indo de –4 453 até 5 600. O conteúdo aqui é estatística descritiva – distribuição de frequências. Para montar a tabela, vamos precisar de:
  1. amplitude total (A),
  2. número de classes (k) – usando a regra de Sturges,
  3. largura de cada classe (h),
  4. definir os intervalos,
  5. contar quantos valores caem em cada intervalo.

Passo 2

Calcular a amplitude total A:
A = xmax - xmin = 5,600 - (-4,453) = 10,053
Aí escolhemos k usando Sturges (fórmula comum em estatística básica):
k approx 1 + 3,3,log10(n), n=50,
então
k approx 1 + 3,3cdotlog10(50)approx 1 + 3,3cdot1,699 = 6,6approx 7 (arredondamos)

Passo 3

Agora a largura de classe h é
h = Ak = 10,0537 approx 1,436
Pra ficar redondinho, a gente usa . Então os intervalos (tudo na mesma unidade, milhões) vão cobrir de –4 500 até 6 000:
  1. [–4 500, –3 000)
  2. [–3 000, –1 500)
  3. [–1 500, 0 )
  4. [ 0, 1 500)
  5. [1 500, 3 000)
  6. [3 000, 4 500)
  7. [4 500, 6 000)

Passo 4

Basta agora contar quantos valores de lucro/prejuízo (dos 50) caem em cada intervalo. Depois de checar um a um, dá:
  1. [–4 500, –3 000): 1 valor
  2. [–3 000, –1 500): 2 valores
  3. [–1 500, 0 ): 10 valores
  4. [ 0, 1 500): 29 valores
  5. [1 500, 3 000): 6 valores
  6. [3 000, 4 500): 1 valor
  7. [4 500, 6 000): 1 valor

Resposta

Tabela de frequências com 7 classes de largura 1 500 (milhões de dólares):
Intervalo | Frequência
[–4 500, –3 000) | 1
[–3 000, –1 500) | 2
[–1 500, 0 ) | 10
[ 0, 1 500) | 29
[1 500, 3 000) | 6
[3 000, 4 500) | 1
[4 500, 6 000) | 1

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