9- A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.
ME
\mathbf{2 0 0 9}
(em milhares
de reais)
\mathbf{2 0 1 0}
(em milhares
de reais)
\mathbf{2 0 1 1}
(em milhares
de reais)
Alfinetes V
200
220
240
Balas W
200
230
200
Chocolates X
250
210
215
Pizzaria Y
230
230
230
Tecelagem Z
160
210
245
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são
Escolha uma:
a. Pizzaria Y e Chocolates X.
b. Chocolate X X Tecelagem Z.
c. Pizzaria Y e Alfinetes V.
d. Balas W e Pizzaria Y.
e. Tecelagem Z e Alfinetes V.
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado pede e os dados que ele fornece (peguei estes números da tabela do enunciado). O investidor calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos, de 2009 até 2011, para cada microempresa e escolhe as duas empresas com maior média. Os dados (em milhares de reais) são:
Alfinetes V: 200,\;220,\;240
Balas W: 200,\;230,\;200
Chocolates X: 250,\;210,\;215
Pizzaria Y: 230,\;230,\;230
Tecelagem Z: 160,\;210,\;245
O que o enunciado pede: determinar quais duas empresas têm as maiores médias anuais (média aritmética dos três anos) e, portanto, quais o investidor escolhe comprar.
Passo 2
Explicação do conceito que vamos usar: média aritmética. Para três números a, b e c, a média aritmética \overline{x} é dada por
\overline{x}=\frac{a+b+c}{3}.
Aqui a, b e c são as receitas nos anos 2009, 2010 e 2011 (em milhares de reais). A média resultante também estará em milhares de reais. Exemplo rápido: a média de 2, 4 e 6 é \dfrac{2+4+6}{3}=\dfrac{12}{3}=4.
Passo 3
Calcular a média para Alfinetes V. Somar os três anos:
As duas maiores médias são 230 (Pizzaria Y) e 225 (Chocolates X).
Passo 9
Interpretação final: portanto o investidor escolherá comprar Pizzaria Y e Chocolates X, que são as duas empresas com maior média anual dos últimos três anos.