9- A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.
ME
\mathbf{2 0 0 9}
(em milhares
de reais)
\mathbf{2 0 1 0}
(em milhares
de reais)
\mathbf{2 0 1 1}
(em milhares
de reais)
Alfinetes V 200 220 240
Balas W 200 230 200
Chocolates X 250 210 215
Pizzaria Y 230 230 230
Tecelagem Z 160 210 245
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são
Escolha uma:
a. Pizzaria Y e Chocolates X.
b. Chocolate X X Tecelagem Z.
c. Pizzaria Y e Alfinetes V.
d. Balas W e Pizzaria Y.
e. Tecelagem Z e Alfinetes V.

Passo 1

Vou listar com clareza o que o enunciado pede e os dados que ele fornece (peguei estes números da tabela do enunciado). O investidor calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos, de 2009 até 2011, para cada microempresa e escolhe as duas empresas com maior média. Os dados (em milhares de reais) são:
  • Alfinetes V: 200,\;220,\;240
  • Balas W: 200,\;230,\;200
  • Chocolates X: 250,\;210,\;215
  • Pizzaria Y: 230,\;230,\;230
  • Tecelagem Z: 160,\;210,\;245
O que o enunciado pede: determinar quais duas empresas têm as maiores médias anuais (média aritmética dos três anos) e, portanto, quais o investidor escolhe comprar.

Passo 2

Explicação do conceito que vamos usar: média aritmética. Para três números a, b e c, a média aritmética \overline{x} é dada por
\overline{x}=\frac{a+b+c}{3}.
Aqui a, b e c são as receitas nos anos 2009, 2010 e 2011 (em milhares de reais). A média resultante também estará em milhares de reais. Exemplo rápido: a média de 2, 4 e 6 é \dfrac{2+4+6}{3}=\dfrac{12}{3}=4.

Passo 3

Calcular a média para Alfinetes V. Somar os três anos:
200+220+240=660.
Dividir por 3 para obter a média:
\overline{x}_{\text{Alfinetes V}}=\frac{660}{3}=220.
Logo, a média de Alfinetes V é 220 (milhares de reais).

Passo 4

Calcular a média para Balas W. Somar os três anos:
200+230+200=630.
Dividir por 3:
\overline{x}_{\text{Balas W}}=\frac{630}{3}=210.
Logo, a média de Balas W é 210 (milhares de reais).

Passo 5

Calcular a média para Chocolates X. Somar os três anos:
250+210+215=675.
Dividir por 3:
\overline{x}_{\text{Chocolates X}}=\frac{675}{3}=225.
Logo, a média de Chocolates X é 225 (milhares de reais).

Passo 6

Calcular a média para Pizzaria Y. Somar os três anos:
230+230+230=690.
Dividir por 3:
\overline{x}_{\text{Pizzaria Y}}=\frac{690}{3}=230.
Logo, a média de Pizzaria Y é 230 (milhares de reais).

Passo 7

Calcular a média para Tecelagem Z. Somar os três anos:
160+210+245=615.
Dividir por 3:
\overline{x}_{\text{Tecelagem Z}}=\frac{615}{3}=205.
Logo, a média de Tecelagem Z é 205 (milhares de reais).

Passo 8

Comparar todas as médias calculadas (todas em milhares de reais):
\begin{aligned} \overline{x}_{\text{Pizzaria Y}}&=230,\\\ \overline{x}_{\text{Chocolates X}}&=225,\\\ \overline{x}_{\text{Alfinetes V}}&=220,\\\ \overline{x}_{\text{Balas W}}&=210,\\\ \overline{x}_{\text{Tecelagem Z}}&=205. \end{aligned}
As duas maiores médias são 230 (Pizzaria Y) e 225 (Chocolates X).

Passo 9

Interpretação final: portanto o investidor escolherá comprar Pizzaria Y e Chocolates X, que são as duas empresas com maior média anual dos últimos três anos.

Resposta

a. Pizzaria Y e Chocolates X.

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