7-Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
Mês
Cotação
Ano
Outubro
(\mathrm{R}
) 83,00$
2007
Novembro
(\mathrm{R}
) 73,10$
2007
Dezembro
(\mathrm{R}
) 81,60$
2007
Janeiro
(\mathrm{R}
) 82,00$
2008
Fevereiro
(\mathrm{R}
) 85,30$
2008
Março
(\mathrm{R}
) 84,00$
2008
Abril
(\mathrm{R}
) 84,60$
2008
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a
Escolha uma:
a.
85,30
.
c.
83,00$.
d. R$ 81,50.
e. R$ 82,00
| Mês | Cotação | Ano |
| Outubro | (\mathrm{R} | |
| ) 83,00$ | 2007 | |
| Novembro | (\mathrm{R} | |
| ) 73,10$ | 2007 | |
| Dezembro | (\mathrm{R} | |
| ) 81,60$ | 2007 | |
| Janeiro | (\mathrm{R} | |
| ) 82,00$ | 2008 | |
| Fevereiro | (\mathrm{R} | |
| ) 85,30$ | 2008 | |
| Março | (\mathrm{R} | |
| ) 84,00$ | 2008 | |
| Abril | (\mathrm{R} | |
| ) 84,60$ | 2008 |
a.
c.
d. R$ 81,50.
e. R$ 82,00
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco no período apresentado na tabela. Peguei estes valores da tabela do enunciado (cada preço é a cotação em reais por caixa de 30 dúzias, com o mês e o ano indicados):
- Outubro/2007:
- Novembro/2007:
- Dezembro/2007:
- Janeiro/2008:
- Fevereiro/2008:
- Março/2008:
- Abril/2008:
Passo 2
O que é mediana e como calculá-la (explicação passo a passo, sem pressa):
- A mediana de um conjunto de dados é o valor que fica exatamente no meio da lista quando os dados são ordenados do menor para o maior.
- Se o número de observações
for ímpar, a mediana é a observação na posição após ordenar. - Se
for par, a mediana é a média aritmética das duas observações centrais (posições e ).
Isso significa que primeiro sempre ordenamos os preços; só então identificamos a posição central.
Passo 3
Contar quantas cotações há: são
observações (listei-as no Passo 1).
Passo 4
Ordenar os preços em ordem crescente (peguei cada preço da tabela):
Lista original dos preços (apenas valores): .
Lista original dos preços (apenas valores):
Ordenando do menor para o maior obtemos:
.
Passo 5
Como
é ímpar, a mediana é o elemento na posição
Ou seja, a mediana é o
menor valor da lista ordenada.
Passo 6
O
valor da lista ordenada (veja Passo 4) é
. Logo a mediana é
.
Passo 7
Interpretação final e dica rápida: a mediana não é influenciada por extremos (valores muito altos ou baixos), por isso aqui ela fica em
. Mantém a calma — você já sabe o processo: ordenar, contar
, aplicar
quando
é ímpar.