7-Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
Mês Cotação Ano
Outubro (\mathrm{R}
) 83,00$ 2007
Novembro (\mathrm{R}
) 73,10$ 2007
Dezembro (\mathrm{R}
) 81,60$ 2007
Janeiro (\mathrm{R}
) 82,00$ 2008
Fevereiro (\mathrm{R}
) 85,30$ 2008
Março (\mathrm{R}
) 84,00$ 2008
Abril (\mathrm{R}
) 84,60$ 2008
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a
Escolha uma:
a. \mathrm{R} \ 85,30 . b. \(\mathrm{R} \\) 73,10.
c. \mathrm{R} \ 83,00$.
d. R$ 81,50.
e. R$ 82,00

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco no período apresentado na tabela. Peguei estes valores da tabela do enunciado (cada preço é a cotação em reais por caixa de 30 dúzias, com o mês e o ano indicados):
  • Outubro/2007: \mathrm{R}\$\,83{,}00
  • Novembro/2007: \mathrm{R}\$\,73{,}10
  • Dezembro/2007: \mathrm{R}\$\,81{,}60
  • Janeiro/2008: \mathrm{R}\$\,82{,}00
  • Fevereiro/2008: \mathrm{R}\$\,85{,}30
  • Março/2008: \mathrm{R}\$\,84{,}00
  • Abril/2008: \mathrm{R}\$\,84{,}60

Passo 2

O que é mediana e como calculá-la (explicação passo a passo, sem pressa):
  • A mediana de um conjunto de dados é o valor que fica exatamente no meio da lista quando os dados são ordenados do menor para o maior.
  • Se o número de observações n for ímpar, a mediana é a observação na posição \dfrac{n+1}{2} após ordenar.
  • Se n for par, a mediana é a média aritmética das duas observações centrais (posições \dfrac{n}{2} e \dfrac{n}{2}+1).
    Isso significa que primeiro sempre ordenamos os preços; só então identificamos a posição central.

Passo 3

Contar quantas cotações há: são n=7 observações (listei-as no Passo 1).

Passo 4

Ordenar os preços em ordem crescente (peguei cada preço da tabela):
Lista original dos preços (apenas valores): \mathrm{R}\$\,83{,}00,\\ \mathrm{R}\$\,73{,}10,\\ \mathrm{R}\$\,81{,}60,\\ \mathrm{R}\$\,82{,}00,\\ \mathrm{R}\$\,85{,}30,\\ \mathrm{R}\$\,84{,}00,\\ \mathrm{R}\$\,84{,}60.
Ordenando do menor para o maior obtemos:
\mathrm{R}\$\,73{,}10,\\ \mathrm{R}\$\,81{,}60,\\ \mathrm{R}\$\,82{,}00,\\ \mathrm{R}\$\,83{,}00,\\ \mathrm{R}\$\,84{,}00,\\ \mathrm{R}\$\,84{,}60,\\ \mathrm{R}\$\,85{,}30.

Passo 5

Como n=7 é ímpar, a mediana é o elemento na posição
\frac{n+1}{2}=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4.
Ou seja, a mediana é o 4^\text{o} menor valor da lista ordenada.

Passo 6

O 4^\text{o} valor da lista ordenada (veja Passo 4) é \mathrm{R}\$\,83{,}00. Logo a mediana é \mathrm{R}\$\,83{,}00.

Passo 7

Interpretação final e dica rápida: a mediana não é influenciada por extremos (valores muito altos ou baixos), por isso aqui ela fica em \mathrm{R}\$\,83{,}00. Mantém a calma — você já sabe o processo: ordenar, contar n, aplicar \dfrac{n+1}{2} quando n é ímpar.

Resposta

\mathrm{R}\$\,83{,}00

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