3-Faça a correspondência correta entre os casos apresentados abaixo (A-D) e os tipos de amostragem (I-IV):
A) Uma comissão foi formada por 2 funcionários com o ensino superior completo, 5 funcionários com o ensino médio completo e 3 funcionários com o ensino fundamental completo para trabalhar em um novo projeto de uma empresa.
B) Uma comissão formada por 8 alunos. Um professor escreve o nome de todos em pedaços de papel e coloca em uma caixa. Depois de misturá-los, sorteia os nomes.
C) Na entrada do zoológico, um administrador faz uma pesquisa com as pessoas que estão passando pela entrada, entrevistando uma a cada 12 pessoas.
D) Deseja-se selecionar uma amostra de domicílios da cidade de Brasília. As ruas estão identificadas por letras de A a K. As casas de cada rua estão identificadas pelo nome da rua, seguido por um número. Primeiro foram sorteadas duas ruas (C e F) e, depois, foram selecionados ao acaso 50% dos domicílios de cada rua.
I) Amostragem Sistemática.
II) Amostragem Estratificada Proporcional.
III) Amostragem por Conglomerado.
IV) Amostragem Aleatória Simples.
Escolha uma:
a) A - II; B - III; C - IV ; D - II.
b) A - II; B - IV ; C - I ; D - III.
c) A-III; B-I; C-II ; D-IV.
d) A-III; B-IV; C-II; D-I.
e) A-IV; B-II; C-III; D-I.
A) Uma comissão foi formada por 2 funcionários com o ensino superior completo, 5 funcionários com o ensino médio completo e 3 funcionários com o ensino fundamental completo para trabalhar em um novo projeto de uma empresa.
B) Uma comissão formada por 8 alunos. Um professor escreve o nome de todos em pedaços de papel e coloca em uma caixa. Depois de misturá-los, sorteia os nomes.
C) Na entrada do zoológico, um administrador faz uma pesquisa com as pessoas que estão passando pela entrada, entrevistando uma a cada 12 pessoas.
D) Deseja-se selecionar uma amostra de domicílios da cidade de Brasília. As ruas estão identificadas por letras de A a K. As casas de cada rua estão identificadas pelo nome da rua, seguido por um número. Primeiro foram sorteadas duas ruas (C e F) e, depois, foram selecionados ao acaso 50% dos domicílios de cada rua.
II) Amostragem Estratificada Proporcional.
III) Amostragem por Conglomerado.
IV) Amostragem Aleatória Simples.
a) A - II; B - III; C - IV ; D - II.
b) A - II; B - IV ; C - I ; D - III.
c) A-III; B-I; C-II ; D-IV.
d) A-III; B-IV; C-II; D-I.
e) A-IV; B-II; C-III; D-I.
Passo 1
O enunciado pede para fazer a correspondência entre quatro descrições de como uma amostra foi obtida (A, B, C, D) e quatro tipos de amostragem (I a IV). Vou listar claramente o que cada item do enunciado dá:
- A) Foi formada uma comissão com
funcionários com ensino superior completo, com ensino médio completo e com ensino fundamental completo. - B) Um professor escreveu os nomes de
alunos em pedaços de papel, misturou-os numa caixa e sorteou nomes. - C) Na entrada do zoológico, entrevista-se a cada
pessoas (uma a cada doze). - D) Para amostrar domicílios: ruas identificadas de A a K; sorteiam-se duas ruas (foram sorteadas C e F) e, depois, selecionam-se ao acaso
dos domicílios de cada rua sorteada.
As opções de tipos de amostragem são:
- I) Amostragem Sistemática.
- II) Amostragem Estratificada Proporcional.
- III) Amostragem por Conglomerado.
- IV) Amostragem Aleatória Simples.
O que o exercício pede: identificar qual tipo de amostragem (I–IV) corresponde a cada item (A–D) e, então, escolher a alternativa correta entre as dadas.
Passo 2
Vou explicar de forma clara e prática o que é Amostragem Aleatória Simples (opção IV), porque isso ajuda a reconhecer situações desse tipo na prova.
Definição e ideia:
- Amostragem Aleatória Simples (AAS) é quando cada elemento da população tem a mesma chance de ser escolhido e a seleção é feita por sorteio puro, sem estratificação, sem saltos sistemáticos e sem divisão em conglomerados.
- Exemplo prático: escrever todos os nomes em papeizinhos, misturar e sortear alguns — isso é exatamente AAS.
Como identificar no enunciado:
- Procure frases do tipo “sorteou os nomes”, “cada elemento teve igual chance” ou descrição explícita de sorteio simples.
- No nosso enunciado, o item B descreve escrever nomes em papeizinhos, misturar e sortear: isso é a cara da AAS.
Passo 3
Agora explico a Amostragem Sistemática (opção I).
Definição e ideia:
- Amostragem Sistemática consiste em ordenar a população (ou considerá-la em sequência) e escolher cada k-ésimo elemento após um início aleatório entre os primeiros k. Em linguagem simples: pega-se, por exemplo, a cada
-ésima pessoa que passa. - Exemplo prático: entrevistar uma pessoa a cada
que entra na loja, ou selecionar a cada -ª casa de uma lista.
Como identificar no enunciado:
- Procure expressões como “entrevistando uma a cada
pessoas” ou “selecionou-se every k-th element”. - No enunciado, C diz “entrevistando uma a cada
pessoas” — isso é exatamente amostragem sistemática (I).
Passo 4
Agora explico a Amostragem Estratificada Proporcional (opção II).
Definição e ideia:
- Estratificação: antes de amostrar, divide-se a população em subgrupos homogêneos chamados estratos (ex.: por escolaridade, idade, região). Em seguida, tira-se uma amostra de cada estrato.
- Proporcional: o número de unidades amostradas em cada estrato é proporcional ao tamanho desse estrato na população (por exemplo, se um estrato tem 30% da população, ele tem 30% da amostra).
- Vantagem: reduz variabilidade dentro de cada estrato e aumenta precisão quando os estratos são homogêneos internamente e diferentes entre si.
Como identificar no enunciado:
- Procure divisão explícita por categorias (estratos) e amostra retirada de cada categoria. Se o enunciado disser “x de um grupo, y de outro” isso indica estratificação; se for dito que as quantidades seguem a proporção da população, é estratificada proporcional.
No item A temos seleção por níveis de escolaridade com quantidades atribuídas a cada nível (
,
,
). Isso indica estratificação — a pergunta é se é “proporcional”. Em muitos exercícios, quando mostram uma amostra com quotas por estratos (como aqui), o objetivo é indicar amostragem estratificada (e a opção disponível é “Estratificada Proporcional”). Portanto A corresponde a II.
Passo 5
Agora explico a Amostragem por Conglomerado (opção III).
Definição e ideia:
- Em amostragem por conglomerado (cluster), a população é dividida em grupos ou conglomerados (ex.: ruas, escolas, quarteirões). Seleciona-se aleatoriamente alguns desses conglomerados e, então, coleta-se dados de todas (ou de uma amostra dentro) as unidades dos conglomerados selecionados.
- Existem variantes: “conglomerado de um estágio” (seleciona-se clusters e inclui-se todas as unidades dentro deles) e “conglomerado de dois estágios” (seleciona-se clusters e, dentro de cada cluster selecionado, sorteia-se unidades).
- Vantagem: menor custo quando unidades estão geograficamente agrupadas.
Como identificar no enunciado:
- Procure frases como “sorteou-se algumas ruas/escolas/quarteirões e entrevistou-se/vistoriou-se as unidades dessas ruas”.
- No item D: primeiro foram sorteadas duas ruas (clusters: C e F) e depois selecionaram-se ao acaso
dos domicílios de cada rua — isto é um procedimento típico de amostragem por conglomerado (na prática um conglomerado de dois estágios: primeiro ruas, depois domicílios dentro das ruas). Logo D corresponde a III.
Passo 6
Resumo das correspondências identificadas com justificativa curta e direta (peguei os detalhes de cada item diretamente do enunciado):
- A) Comissão com
, e por nível de escolaridade → escolha por estratos (estratificada). Na lista de tipos, corresponde a II (Amostragem Estratificada Proporcional) — marca-se A → II. - B) Nomes em papeizinhos, mistura e sorteio entre
alunos → sorteio simples, cada um com mesma chance → corresponde a IV (Amostragem Aleatória Simples) — marca-se B → IV. - C) Entrevistar uma a cada
pessoas → seleção sistemática com passo → corresponde a I (Amostragem Sistemática) — marca-se C → I. - D) Sorteio de ruas (clusters) e depois amostragem dentro de cada rua (selecionar
dos domicílios) → amostragem por conglomerado (dois estágios) → corresponde a III — marca-se D → III.
Passo 7
Agora correlaciono com as alternativas dadas e escolho a que bate exatamente com as correspondências acima (A-II; B-IV; C-I; D-III). Isso corresponde à alternativa:
b) A - II; B - IV ; C - I ; D - III.
Resposta
b)