- A tabela a seguir relaciona a
ponto produção de petróleo (mil barris/dia) e a capacidade total efetiva de refino (mil barris/dia) no Brasil de 2010 a 2017 . Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e marque a alternativa correta.
Tabela: Produção e capacidade de refino de petróleo no Brasil de 2010 a 2017 (mil barris/dia).
Anos
Produção de petróleo (X)
Capacidade de refino (Y)
2010
2137
1992
2011
2179
2014
2012
2145
2004
2013
2110
2097
2014
2341
2238
2015
2525
2281
2016
2608
2289
2017
2734
2285
Fonte: Anuário estatístico brasileiro do petróleo, gás natural e biocombustíveis, 2018.
Anos | Produção de petróleo (X) | Capacidade de refino (Y) |
2010 | 2137 | 1992 |
2011 | 2179 | 2014 |
2012 | 2145 | 2004 |
2013 | 2110 | 2097 |
2014 | 2341 | 2238 |
2015 | 2525 | 2281 |
2016 | 2608 | 2289 |
2017 | 2734 | 2285 |
Passo 1
O enunciado fornece dois conjuntos de dados anuais de 2010 a 2017: a produção de petróleo
e a capacidade de refino
. Queremos calcular o coeficiente de correlação de Pearson, que mede a intensidade e sentido da relação linear entre
e
. Para isso, vamos precisar das médias de
e
, dos somatórios dos produtos dos desvios e dos somatórios dos quadrados dos desvios.
Passo 2
Calcular as médias de
e de
.
Passo 3
Calcular o somatório dos produtos dos desvios
A partir dos cálculos individuais para cada ano, obtém-se
Passo 4
Calcular os somatórios dos quadrados dos desvios
Passo 5
Aplicar a fórmula de Pearson:
Isso indica uma correlação linear positiva forte entre a produção e a capacidade de refino.
Resposta
O coeficiente de correlação de Pearson é aproximadamente
, indicando correlação positiva forte.