Na tabela a seguir são fornecidos os valores de pH de soluções aquosas 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de dois ácidos monopróticos.
Ácido pH inicial da solução
Clorídrico 1,0
Cianídrico 5,1
Explique os diferentes valores de pH medidos para as duas soluções.

Passo 1

O enunciado mostra duas soluções aquosas 0,1\\ \mathrm{mol/L} de ácidos monopróticos: ácido clorídrico (pH =1,0) e ácido cianídrico (pH =5,1). Vamos usar o conceito de grau de dissociação e constante de dissociação ácida K_a para explicar a diferença de pH.

Passo 2

Para o ácido clorídrico, que é considerado um ácido forte, a dissociação em água é completa:
\mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{H}^+ + \mathrm{Cl}^-
Como a concentração inicial é 0,1\\ \mathrm{mol/L}, temos [\mathrm{H}^+]=0,1\\ \mathrm{mol/L}. Logo
\mathrm{pH}=-\log_{10}(0,1)=1,0,
o que coincide com o valor medido.

Passo 3

Já o ácido cianídrico é um ácido fraco, dissociando-se apenas parcialmente:
\mathrm{HCN}\rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{CN}^-.
Seja x o valor de [\mathrm{H}^+] em equilíbrio. A pH medido de 5,1 implica
x = [\mathrm{H}^+] = 10^{-5,1}\approx 7,94\times10^{-6}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

A expressão da constante de dissociação é
K_a = \frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{CN}^-]}{[\mathrm{HCN}]} = \frac{x^2}{0,1 - x}.
Como x\ll0,1, aproximamos 0,1 - x\approx0,1, obtendo
K_a\approx \frac{(7,94\times10^{-6})^2}{0,1}\approx6,3\times10^{-10},
valor típico de um ácido fraco muito pouco dissociado.

Passo 5

Como o K_a do HCN é muito pequeno, sua dissociação gera uma concentração de \mathrm{H}^+ milhares de vezes menor que 0,1\\ \mathrm{mol/L}, resultando em pH elevado (5,1). No caso do HCl, a dissociação completa gera pH baixo (1,0).

Resposta

A diferença de pH se deve à força dos ácidos: o HCl é forte e dissocia-se totalmente, dando [\mathrm{H}^+]=0,1\\ \mathrm{mol/L} (pH 1,0), enquanto o HCN é fraco, dissocia-se muito pouco K_a\sim10^{-9}, gerando [\mathrm{H}^+]\approx8\times10^{-6}\\ \mathrm{mol/L} (pH 5,1).

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