Os dados fornecidos abaixo foram obtidos para o crescimento em meio simples da bactéria Aerobacter aerogenes. Estabeleça graficamente o perfil de crescimento do microrganismo e determine a velocidade específica máxima de crescimento, o tempo de duplicação, e a extensão da fase lag.
T
0
49
78
107
139
168
201
230
259
283
321
346
376
400
X
0,09
0,09
0,09
0,11
0,14
0,17
0,21
0,26
0,34
0,39
0,46
0,48
0,48
0,48
|
0 | 49 | 78 | 107 | 139 | 168 | 201 | 230 | 259 | 283 | 321 | 346 | 376 | 400 | ||
|
0,09 | 0,09 | 0,09 | 0,11 | 0,14 | 0,17 | 0,21 | 0,26 | 0,34 | 0,39 | 0,46 | 0,48 | 0,48 | 0,48 |
Passo 1
O enunciado fornece uma série de medidas de concentração celular
(g/L) em vários tempos
(min) para Aerobacter aerogenes em meio simples. Pede-se:
– desenhar o perfil de crescimento (fases lag, exponencial e estacionária);
– obter a velocidade específica máxima de crescimento ;
– estimar a duração da fase lag.
Conteúdo envolvido: cinética de crescimento microbiano em batelada, onde
– desenhar o perfil de crescimento (fases lag, exponencial e estacionária);
– obter a velocidade específica máxima de crescimento ;
– estimar a duração da fase lag.
Conteúdo envolvido: cinética de crescimento microbiano em batelada, onde
Passo 2
Transformamos os dados em
para identificar a fase exponencial como um trecho aproximadamente linear em
vs.\
. Alguns valores calculados são:
Plotando esses pares, vemos três fases:
• Lag aproximadamente até min (linha quase horizontal em
).
• Exponencial de cerca de 107 min a 321 min (trecho linear).
• Estacionária após ~321 min ( constante).
• Lag aproximadamente até
• Exponencial de cerca de 107 min a 321 min (trecho linear).
• Estacionária após ~321 min (
Passo 3
Na fase exponencial ajustamos uma reta
. Por exemplo, entre
min
e
min
:
Passo 4
O tempo de duplicação
é dado por
Passo 5
Para estimar a duração da fase lag, extrapolamos a reta da fase exponencial até interceptar
. Primeiro encontramos o coeficiente linear
Então o tempo de lag
satisfaz
Resposta
Velocidade específica máxima:
.
Tempo de duplicação: .
Extensão da fase lag: .
Tempo de duplicação:
Extensão da fase lag: