Um talude de argila foi investigado em campo. Obtendo os seguintes dados:
- Peso específico natural:
, Teor de umidade:
, Índice de vazios: e
e Peso específico relativo dos gräos:
.
A partir desses dados, determine:
a) O peso específico seco (Yd).
b) O grau de saturação (S).
c) Explique se o solo está mais próximo da condição seca, parcialmente saturada ou saturada.
A partir desses dados, determine:
a) O peso específico seco (Yd).
b) O grau de saturação (S).
c) Explique se o solo está mais próximo da condição seca, parcialmente saturada ou saturada.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Peso específico natural:
. - Teor de umidade:
. - Índice de vazios:
. - Gravidade específica dos grãos:
.
O enunciado pede:
a) O peso específico seco .
b) O grau de saturação .
c) Explicar se o solo está mais próximo da condição seca, parcialmente saturada ou saturada.
a) O peso específico seco
b) O grau de saturação
c) Explicar se o solo está mais próximo da condição seca, parcialmente saturada ou saturada.
Passo 2
Calcular o peso específico seco
.
Conceito e fórmula (explicando cada símbolo):
- O peso específico natural
inclui o peso do sólido mais o peso da água presente. Para um solo com teor de umidade (razão massa de água / massa de sólidos), vale a relação
Aqui:
-
= peso específico natural ( ). -
= peso específico seco ( ). -
= teor de umidade (adimensional, ex.: para ).
Isolando
:
Agora aplicando os números:
Efetuando a divisão:
Observação rápida (dica de prova): essa fórmula é direta e rápida de aplicar — memorize
.
Passo 3
Calcular o grau de saturação
.
Conceito e dedução da fórmula (passo a passo, sem pular etapas):
- Definição do grau de saturação:
, onde é o volume de água e é o volume de vazios. - Teor de umidade gravimétrica:
, massa de água sobre massa de sólidos. - Relação entre volumes e massas:
-
, com densidade da água (mas aqui usamos relações adimensionais). -
, com .
-
- Como
(definição de índice de vazios), temos
Substituindo
e
, obtemos
Isolando
:
Aplicando os números:
Efetuando a divisão:
Convertendo para porcentagem:
Dica prática: calcule sempre
com
em decimal.
Passo 4
Verificação e comparação com a saturação total (checar consistência).
Se o solo estivesse saturado, o teor de umidade de saturação
seria obtido com
na fórmula
, isto é
Comparando: o teor real
é menor que
, o que confirma que o solo não está saturado.
Passo 5
Interpretação final — se o solo está seco, parcialmente saturado ou saturado.
- Grau de saturação encontrado:
, isto é, bem abaixo de . - Para referência:
- Solo seco teria
muito baixo (próximo de ou valores pequenos). - Solo saturado tem
. - Valores intermediários indicam solo parcialmente saturado.
- Solo seco teria
Portanto o solo está em condição parcialmente saturada (nem seco nem saturado). Como
é moderado (cerca de
) e o teor de umidade real (
) é claramente menor que o teor de saturação (
), conclui-se que há uma quantidade significativa de ar nos vazios — ou seja, parcial saturação.
Força aí — esse tipo de cálculo cai muito em prova: usar
e
resolve rápido.
Resposta
a)
b)
c) Parcialmente saturado (não saturado, porque ).
b)
c) Parcialmente saturado (não saturado, porque