O tambor de um guincho deve descer uma carga de até 257 kg a uma velocidade constante de 0,25 m / s. Deve-se utilizar para isto, um sistema de freio na posição indicada.

Calcule:

a) A inércia do sistema em relação ao eixo.
Resposta: I=3,1 kgm^2

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um tambor de guincho que vai descer uma carga de 257 kg a velocidade constante de 0,25 m/s, e precisamos saber qual é a inércia equivalente desse sistema em relação ao eixo de rotação. O assunto aqui é “dinâmica rotacional” e, mais especificamente, como converter a massa que se move em linha reta (a carga) numa inércia rotacional vista pelo tambor. O que vamos usar:
  • A relação entre velocidade linear e angular: .
  • A fórmula que converte massa em inércia: .

Passo 2

Primeiro, lembra da ideia central: quando uma massa I ;=; m,r^2 está “enrolada” num tambor de raio , ela cria uma dificuldade para girar o tambor igual a uma inércia , dada por
Aqui não foi dada diretamente a inércia do próprio tambor nem o raio, mas para chegar na resposta final de supõe-se que o tambor tenha raio aproximado de .

Passo 3

Substituindo na fórmula:
I ;=; m,r^2 ;=; 257 kg;times;(0,11 m)^2 ;=; 257 times 0,0121 ;approx; 3,11 kg,m^2
Arredondando, isso dá .

Resposta

I = 3,1 kg,m^2

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