Em um tanque de 200 L , são misturados 50 kg de frutas e 50 kg de solução açucarada (
). Durante o cozimento, 15 kg de água evaporam.
- a) Qual a concentração final de sólidos na mistura (considerando que a fruta tem
de água)?
Passo 1
O enunciado pede a concentração final de sólidos na mistura, em termos de massa (concentração
). Informações fornecidas:
Pergunta: qual é a concentração final de sólidos na mistura, ou seja, a porcentagem em massa dos sólidos na mistura após a evaporação?
Passo 2
Entendendo o que é "concentração
" e como calcular massas parciais: a concentração em massa de um componente é
Aqui vamos separar água e sólidos (não-voláteis). Primeiro, calculemos a massa de água e de sólidos que vêm da fruta. A fruta tem
de água, então:
A massa de sólidos na fruta é o restante:
Passo 3
Agora calculemos a água e os sólidos vindos da solução açucarada. A solução tem
(m/m) de sólido (açúcar), então:
Passo 4
Somando as contribuições iniciais:
Observação importante (muito usada em provas): a evaporação elimina apenas água, não os sólidos dissolvidos ou os sólidos presentes na fruta. Portanto, a massa de sólidos permanece inalterada durante o cozimento.
Passo 5
Após a evaporação de
de água, a nova massa de água é
A massa de sólidos final continua sendo
Logo a massa total final da mistura é
Passo 6
Agora aplicamos a definição de concentração
para os sólidos no estado final:
Podemos simplificar a fração:
Convertendo para porcentagem:
Dica rápida para prova: como a massa de sólidos não muda, você pode calcular direto
.