Um tanque classe
, instalado em uma área gramada com raio de 10 m , registrou os seguintes valores de leitura:
. Neste intervalo, os valores médios de vento e umidade foram
e
, respectivamente e a precipitação 9 mm . Determine a evaporação e a ETo para aquele período.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi dado):
- Leitura do tanque classe A em 13/fev:
. - Leitura do tanque classe A em 14/fev:
. - Precipitação ocorrida no intervalo:
. - Velocidade média do vento no intervalo:
. - Umidade relativa média no intervalo:
. - Raio da área gramada (fetch) ao redor do tanque:
.
O enunciado pede:
- A evaporação registrada pelo tanque (evaporação do pan) no período entre 13/fev e 14/fev.
- A evapotranspiração de referência
para o mesmo período (obtida a partir da evaporação do tanque).
Passo 2
Como se calcula a evaporação medida pelo tanque (pan evaporation)? Conceito e fórmula: a variação da lâmina no tanque
é dada por
onde
e
são as leituras (em mm). Durante o intervalo, a lâmina do pan muda por ação da precipitação que entra no pan e pela evaporação que sai do pan. Supondo que não houve transbordamento nem perdas extras, a relação simples de balanço é
onde:
-
é a precipitação ocorrida no intervalo (em mm), -
é a evaporação do pan no intervalo (em mm).
Isolando
,
Agora aplicamos com os números dados:
logo
Portanto
Interpretação física rápida: choveu
, a lâmina subiu
; a diferença foi o que evaporou do pan,
.
Passo 3
Agora vamos transformar a evaporação do pan
em evapotranspiração de referência
. Conceito e fórmula: usa-se um coeficiente panético
tal que
O coeficiente
corrige a evaporação medida no pan para a evapotranspiração de referência sobre uma cultura padrão (grama curta).
é adimensional e depende de fatores como:
- geometria e tipo do pan (aqui, classe A),
- fetch (distância das obstruções; aqui raio
), - velocidade do vento (aumenta
), - umidade relativa (aumenta ou diminui
dependendo do caso), - estação do ano e diferenças de radiação entre pan e referência.
Valores típicos de
para um tanque classe A variam aproximadamente entre
e
em muitas situações práticas; fetch pequeno, vento fraco e alta umidade tendem a reduzir
, vento forte e baixa umidade tendem a aumentar
.
Como escolher
neste problema (justificativa prática):
- o fetch informado é
, que é o mínimo recomendado para evitar influência muito forte de obstáculos; é aceitável. - a velocidade média do vento
é moderada (não muito baixa), o que tende a aumentar ligeiramente em comparação com calma. - a umidade relativa média
é moderada.
Dado que o enunciado não fornece uma tabela empírica ou fórmula explícita para
, e que em bibliografia prática para clima não extremo costuma-se adotar um valor de referência em torno de
–
para tanques classe A sobre grama, vou adotar um
representativo e justificado pelas condições moderadas acima. Vou usar
que é um valor frequentemente recomendado como valor médio-prático para tanques classe A sobre gramado com vento moderado e fetch adequado. (Se em uma aplicação real houver tabelas locais ou fórmula empírica disponível, usar essa tabela seria preferível; aqui usamos o valor representativo por falta de tabela no enunciado.)
Passo 4
Cálculo final da
com o
escolhido. Já temos
e
. Portanto
Para dar uma ideia da sensibilidade (não é pedida, mas útil na prova): se alguém adotasse
ou
, obteria
Ou seja, a incerteza no
gera variações da ordem de
–
neste exemplo.
Passo 5
Resumo das hipóteses feitas (importante para a prova e interpretação dos resultados):
- Foi assumido que não ocorreu transbordamento do tanque nem perdas por vazamento ou entrada/saída além da chuva e evaporação; essa é a hipótese padrão em exercícios.
- Foi adotado um valor prático de
justificado pelas condições moderadas de vento e umidade e pelo fetch de . Se o exercício trouxesse uma tabela ou fórmula explícita para , deveria ser usada essa tabela.
Resposta
Evaporação do tanque (pan) no período:
Evapotranspiração de referência (adotando
):
Evapotranspiração de referência