Um tanque contém
de óleo com densidade
. Calcule a massa em toneladas
, o peso em
e em lbf
.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar tudo claramente):
- Volume de óleo:
. - Densidade do óleo:
. - Aceleração da gravidade:
. - Fator de conversão:
.
O que a questão pede:
- Calcular a massa em toneladas (
). - Calcular o peso (força-peso) em newtons (
), usando dado. - Calcular o peso equivalente em libras-força (
) usando a conversão fornecida.
Passo 2
Como transformar volume e densidade em massa: a relação básica é
onde:
-
é a massa em quilogramas ( ), -
é a densidade em , -
é o volume em .
Substituindo os valores dados:
Faço a conta passo a passo:
.
Portanto
Portanto
Explicação prática: densidade diz quantos quilogramas há por metro cúbico; multiplicando pelo número de metros cúbicos obtém-se os quilogramas totais.
Passo 3
Converter a massa em toneladas: por definição
Logo a massa em toneladas é
Passo 4
Calcular o peso (força-peso) em newtons: a fórmula é
onde:
-
é o peso em newtons ( ), -
é a massa em quilogramas ( ), -
é a aceleração da gravidade em .
Substituindo
e
:
Faço a multiplicação:
.
Portanto
Portanto
Comentário didático: o peso é uma força resultante da gravidade agindo sobre a massa; por isso multiplicamos massa por
.
Passo 5
Converter o peso em libras-força (
): usar a relação
Para obter o valor em
divide-se o peso em newtons por
:
Calculando a divisão obtém-se aproximadamente
Explicação prática: como cada libra-força corresponde a
, quantos desses “pedaços” cabem no total de newtons dá o número em
.
Passo 6
Resumo numérico e verificação rápida dos algarismos:
- Massa:
corresponde a . - Peso:
, que convertido dá cerca de .
Tudo feito com as fórmulas diretas e as unidades corretas. Força-peso tem sempre unidade de newton no SI; a conversão para
é direta dividindo pelo fator dado.