Uma mistura de ar escoa em duto de
a
. Calcule a vazão volumétrica em
. A
e 1 atm , estime a vazão mássica usando densidade
.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados fornecidos:
- Área da secção do duto:
. - Velocidade média do escoamento:
. - Condições
e (essas condições justificam a densidade fornecida). - Densidade dada para o ar nessas condições:
.
O enunciado pede:
- Calcular a vazão volumétrica em
. - Estimar a vazão mássica (vazão de massa) usando
.
Passo 2
Entender a fórmula para a vazão volumétrica. A vazão volumétrica
(volume por tempo) para escoamento uniforme numa seção é dada por:
onde:
-
é a vazão volumétrica em , -
é a área da seção em , -
é a velocidade média do fluido em .
Intuição rápida: em tempo
o fluido avança comprimento
, o volume que atravessa é
; dividindo por
fica
. Isso vale para escoamento estacionário e velocidade média uniforme na seção.
Passo 3
Calcular
aplicando
. Substituindo os valores dados:
Fazendo a conta passo a passo:
Portanto
Passo 4
Agora a vazão mássica. A relação entre vazão mássica
, densidade
e vazão volumétrica
é:
onde:
-
tem unidade , -
tem unidade , -
tem unidade .
Dimensionalmente
, como esperamos.
Passo 5
Aplicar
com os valores dados e calculados:
Calculemos passo a passo:
Logo
Se for desejável usar três algarismos significativos, pode-se arredondar para
.