Um tanque de irrigação possui base de
e altura de água de 2 m . Calcule a força exercida pela água no fundo do tanque.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a força exercida pela água no fundo de um tanque. As informações fornecidas são:
- área da base (fundo) do tanque:
, - altura da coluna de água (profundidade):
.
Vou usar os valores padrão para a água e a gravidade:
- densidade da água:
, - aceleração da gravidade:
.
Passo 2
Conceito essencial (aula rápida e direta): a pressão hidrostática em uma profundidade
num fluido em repouso é dada por
onde
-
é a densidade do fluido ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a profundidade medida a partir da superfície ( ), -
é a pressão ( ).
Por que isso vale? Imagine uma coluna de água Sobre uma área
até a profundidade
. A massa dessa coluna é
. O peso da coluna é
. A pressão é força por unidade de área, então
Essa dedução é simples e útil para a prova — basicamente a pressão em uma profundidade não depende da forma do recipiente, só da altura da coluna e da densidade do fluido.
Passo 3
Calcular numericamente a pressão no fundo usando
,
e
:
Fazendo em duas etapas:
e depois
. Logo
Passo 4
A força total que a água exerce no fundo (superfície plana e horizontal) é a pressão naquele ponto multiplicada pela área:
Substituindo os valores calculados:
Expliquei antes por que a pressão no fundo é uniforme (para uma superfície plana horizontal) — por isso basta multiplicar a pressão (mesma em todo o fundo) pela área.
Passo 5
Comentário final de incentivo: deu trabalho, mas a ideia-chave é decorar e entender
e lembrar que força = pressão × área. Na prova, se pedirem com
ou outra aproximação, refaz o mesmo cálculo trocando só esse número — mesmo raciocínio.