Um ponto no solo saturado está a
abaixo do nível freático. Determine a pressão da água nesse ponto.
Passo 1
O enunciado dá a posição de um ponto no solo saturado em relação ao nível freático e pede a pressão da água nesse ponto. Informações relevantes:
- Profundidade abaixo do nível freático:
. - Quer-se a pressão da água nesse ponto (pressão hidrostática devido à coluna de água acima do ponto).
Passo 2
Conceito físico necessário (explicado de forma simples): a pressão exercida por uma coluna de água em repouso cresce com a profundidade segundo a lei hidrostática. A ideia é que o peso da água acima do ponto gera uma força por unidade de área, que é a pressão. Essa pressão não depende da forma do recipiente nem do volume total, apenas da densidade do líquido, da aceleração da gravidade e da profundidade.
Passo 3
A fórmula da pressão hidrostática é
onde:
-
é a pressão da água no ponto (em , pascal); -
é a densidade da água (em ); -
é a aceleração da gravidade (em ); -
é a profundidade abaixo do nível livre da água (em ).
Explicando cada variável:
representa quanta massa há por volume de água;
é o peso por volume da água; multiplicando por
obtemos o peso da coluna de água por área (que é a pressão).
Passo 4
Valores usuais que vamos usar (valores padrão em problemas de mecânica dos fluidos):
- Densidade da água:
. - Aceleração da gravidade:
. - Profundidade:
(fornecido no enunciado).
Agora aplicando a fórmula:
Calcule passo a passo:
Passo 5
Interpretação e arredondamento:
-
é a pressão em pascal; é comum expressar esse valor em quilopascal:
- Com os algarismos significativos do enunciado (
tem dois algarismos significativos), faz sentido arredondar para dois ou três algarismos significativos. Vou apresentar com três algarismos no total útil:
Observação rápida: este é o valor da pressão manométrica (pressão da água relativa à atmosfera). A pressão absoluta seria
, mas o enunciado normalmente pede a pressão da água (manométrica).