Tanto a segunda ionização do carbono ( \mathrm{C}^{+} \rightarrow \mathrm{C}^{2+}+\mathrm{e}^{-}) quanto a primeira ionização do boro ( \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{B}^{+}+\mathrm{e}^{-}) se encaixam a reações 1 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{1} \rightarrow 1 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{~s}^{2}+\mathrm{e}^{-}. Compare as duas energias de ionização ( 24,383 \mathrm{eV} e 8,298 \mathrm{eV}, respectivamente) e a carga nuclear efetiva Z^{*}. Trata-se de uma explicação adequada para a diferença entre as energias de ionização? Caso não seja, sugira outros fatores.

Passo 1

O enunciado nos dá duas reações de ionização que, em termos eletrônicos, são ambas
1\text{s}^2\,2\text{s}^2\,2\text{p}^1 \;\longrightarrow\; 1\text{s}^2\,2\text{s}^2 \;+\; \text{e}^-
uma para a segunda ionização do carbono \mathrm{C}^+\to\mathrm{C}^{2+}+\mathrm e^-, I=24{,}383\\ \mathrm{eV} e outra para a primeira ionização do boro \mathrm{B}\to\mathrm{B}^++\mathrm e^-, I=8{,}298\\ \mathrm{eV}. Precisamos comparar as duas energias de ionização e a carga nuclear efetiva Z^* e avaliar se a diferença de I se explica apenas por Z^* ou se há outros fatores.

Passo 2

Aplicamos as regras de Slater para calcular Z^* do elétron 2p a ser removido.
Para um elétron 2p:
– Cada elétron 1s contribui com 0,85 para o escudo.
– Cada outro elétron no mesmo nível principal n=2 (2s ou 2p) contribui com 0,35.
  1. Para B (Z =5, configuração inicial 1 s^{2}2 s^{2}2 p^{1}):
S = 2\times0{,}85\;(\text{1s})\;+\;2\times0{,}35\;(\text{2s})=1{,}70+0{,}70=2{,}40
Z^*_{\mathrm B} = 5 - 2{,}40 = 2{,}60
  1. Para C^{+} (Z =6, configuração inicial 1 s^{2}2 s^{2}2 p^{1} após a primeira ionização):
S = 2\times0{,}85\;(\text{1s})\;+\;2\times0{,}35\;(\text{2s})=1{,}70+0{,}70=2{,}40
Z^*_{\mathrm C^+} = 6 - 2{,}40 = 3{,}60

Passo 3

Comparando as cargas efetivas e as energias:
Z^*_{\mathrm C^+}/Z^*_{\mathrm B}\approx3{,}60/2{,}60\approx1{,}38.
I_{\mathrm C^+}/I_{\mathrm B}\approx24{,}383/8{,}298\approx2{,}94.
Ou seja, a razão das energias de ionização é bem maior do que a razão das Z^*. Logo, só o Z^* não explica completamente a diferença de I.

Passo 4

Outros fatores importantes a considerar:
  1. Carga do cátion: no caso da segunda ionização do carbono remove-se um elétron de \mathrm{C}^+, já carregado positivamente. A atração coulômbica adicional de um núcleo +6 sobre o elétron remanescente é maior do que no átomo neutro do boro +5.
  2. Redução do escudo eletrônico: ao retirar o primeiro elétron do carbono, o escudo fornecido pelos elétrons 2p/2s diminui, aumentando a atração sobre o próximo elétron.
  3. Energia de troca e correlação: em subshells parcialmente ocupadas, há ganhos de energia de troca que mudam após cada ionização.
  4. Penetração orbital: elétrons 2s penetram mais no interior enquanto 2p ficam mais afastados; a remoção sucessiva altera o equilíbrio penetração/repulsão.
Todas essas contribuições elevam mais a segunda energia de ionização do carbono que não se resume apenas ao aumento de Z^*.

Resposta

Não. Embora \displaystyle Z^*_{\mathrm C^+}=3,60 seja maior que \displaystyle Z^*_{\mathrm B}=2,60, a razão das energias de ionização \approx2{,}94 excede a razão de Z^* \approx1{,}38. Portanto, além do aumento da carga efetiva, deve-se levar em conta a maior atração em um cátion já positivo, a diminuição do escudo eletrônico, efeitos de troca/correlação e diferenças de penetração orbital.

Exercícios relacionados