Determine os possíveis valores para os números quânticos l e m_{l} para um elétron em 5 d , um elétron em 2 p e um elétron em 7 g .
Os nódulos radiais (ou esféricos) ocorrem quando a probabilidade radial de encontrar densidade eletrônica (em função da distância ao núcleo) é zero. Observe que eles conferem ao orbital, aparência de camadas. O número de nódulos pode ser calculado da equação: NR =\boldsymbol{n}-l-1.

Passo 1

O enunciado pede para cada orbital (5 d, 2 p e 7 g) determinar os valores possíveis dos números quânticos azimutal \ell e magnético m_\ell. Lembre que
\ell associa-se ao tipo de orbital: \ell=0 (s), \ell=1 §, \ell=2 (d), \ell=3 (f), \ell=4 (g), …
– Para cada \ell, o m_\ell varia de -\ell até +\ell em passos de 1.

Passo 2

Orbital 5 d: já sabemos que “d” corresponde a \ell=2.
Logo, \ell=2
e m_\ell=-2,\,-1,\,0,\,1,\,2.

Passo 3

Orbital 2 p: “p” corresponde a \ell=1.
Logo, \ell=1
e m_\ell=-1,\,0,\,1.

Passo 4

Orbital 7 g: “g” corresponde a \ell=4.
Logo, \ell=4
e m_\ell=-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3,\,4.

Resposta

5 d: \ell=2, m_\ell\in\{-2,-1,0,1,2\}
2 p: \ell=1, m_\ell\in\{-1,0,1\}
7 g: \ell=4, m_\ell\in\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}

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