Qual a taxa anual equivalente a 0,2805% ao dia?
Passo 1
Vamos resolver o problema: queremos encontrar a taxa anual equivalente a uma taxa diária de 0,2805%. Isso envolve entender o conceito de conversão de taxas de juros com diferentes períodos de capitalização. Para isso, vamos utilizar a teoria de juros compostos, que considera o efeito dos juros sobre juros ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa diária de porcentagem para a forma decimal. A taxa diária é de 0,2805%, então em decimal fica:
Passo 3
Em seguida, precisamos calcular a taxa anual equivalente. Como os juros são compostos diariamente, utilizamos a fórmula dos juros compostos para converter a taxa diária para anual:
onde $ n $ é o número de dias no ano. Considerando um ano com 365 dias:
Passo 4
Vamos calcular
. Para simplificar, podemos usar uma calculadora:
Então:
Resposta
A taxa anual equivalente a 0,2805% ao dia é aproximadamente 178,4% ao ano.