Qual a taxa anual equivalente a 0,2805% ao dia?

Passo 1

Vamos resolver o problema: queremos encontrar a taxa anual equivalente a uma taxa diária de 0,2805%. Isso envolve entender o conceito de conversão de taxas de juros com diferentes períodos de capitalização. Para isso, vamos utilizar a teoria de juros compostos, que considera o efeito dos juros sobre juros ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa diária de porcentagem para a forma decimal. A taxa diária é de 0,2805%, então em decimal fica:
idia = 0,2805100 = 0,002805

Passo 3

Em seguida, precisamos calcular a taxa anual equivalente. Como os juros são compostos diariamente, utilizamos a fórmula dos juros compostos para converter a taxa diária para anual:
(1 + idia)^n - 1 = iano
onde $ n $ é o número de dias no ano. Considerando um ano com 365 dias:
n

Passo 4

Vamos calcular (1 + 0,002805)^365. Para simplificar, podemos usar uma calculadora:
(1 + 0,002805)^365 approx e^0,002805 times 365 approx e^1,02425 approx 2,784
Então:
iano = 2,784 - 1 = 1,784 ou 178,4%

Resposta

A taxa anual equivalente a 0,2805% ao dia é aproximadamente 178,4% ao ano.

Exercícios relacionados