2- A taxa de deformação por cisalhamento para um liquido é de
e o coeficiente de viscosidade do liquido é de
. Determine a tensão de cisalhamento desenvolvida no liquido.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a tensão de cisalhamento desenvolvida no líquido.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Onde
é a taxa de deformação por cisalhamento e
é o coeficiente de viscosidade dinâmica. A incógnita é a tensão de cisalhamento
.
Passo 2
Explicando os conceitos de forma simples e prática:
- Viscosidade dinâmica
: mede a “resistência” do fluido ao escoamento quando camadas deslizam umas sobre as outras. A unidade pode ser lida como newton-segundo por metro quadrado; em termos mais comuns, é igual a pascal-segundo ( ). - Taxa de deformação por cisalhamento
: é a velocidade relativa de deformação entre camadas do fluido por unidade de distância; a unidade é (inverso do tempo).
Esses dois valores juntos dizem quanto esforço (tensão) aparece quando o fluido é forçado a deformar-se a essa taxa.
Passo 3
Para fluidos newtonianos (como muitos líquidos comuns), a relação entre tensão de cisalhamento
, viscosidade
e taxa de cisalhamento
é linear e dada por:
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento (unidade: ou ), -
é a viscosidade dinâmica (unidade: ), -
é a taxa de cisalhamento (unidade: ).
Passo 4
Agora substituímos os valores fornecidos na fórmula. Mostro a conta passo a passo, inclusive as unidades:
Passo 5
Verificação das unidades:
porque os
cancelam. E lembrando que
, então:
Passo 6
Interpretação curta e incentivo: a tensão de cisalhamento encontrada é
, que é um valor pequeno — para comparação, pressionar com a ponta do dedo já gera tensões da ordem de centenas a milhares de pascais. Você mandou bem pedindo essa resolução; esses passos (entender as unidades, a fórmula e cancelar unidades) são o que costuma aparecer direto na prova.