Escolha a amostra de máteria que tem maior entropia em cada par e justifique sua escolha:
a) 1 mol de
ou 1 mol de
a
a) 1 mol de
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha, em cada par, qual amostra tem maior entropia e justifique a escolha. Para o item (a) o par é:
- Amostra A:
mol de à . - Amostra B:
mol de à .
As informações relevantes fornecidas são: as substâncias químicas (
sólido e
gasoso), a quantidade de cada amostra (
mol) e a temperatura (
). O que preciso responder é qual das duas amostras tem maior entropia e por quê.
Passo 2
O que é entropia (explicação simples e intuitiva)?
Entropia é uma medida do grau de desordem ou, melhor dito, do número de microestados microscópicos compatíveis com o estado macroscópico do sistema. Uma definição simples e muito usada é a relação de Boltzmann:
Entropia é uma medida do grau de desordem ou, melhor dito, do número de microestados microscópicos compatíveis com o estado macroscópico do sistema. Uma definição simples e muito usada é a relação de Boltzmann:
onde:
-
é a entropia do sistema (em J/K), -
é a constante de Boltzmann ( ), -
é o número de microestados acessíveis ao sistema.
Explicação amigável: quanto maior
, mais maneiras diferentes as partículas têm de arrumar-se mantendo as mesmas propriedades macroscópicas, e maior é
.
Passo 3
Quais fatores aumentam
(e portanto
)?
Vou listar os fatores físicos que tipicamente aumentam a entropia, com explicação simples de cada um:
Vou listar os fatores físicos que tipicamente aumentam a entropia, com explicação simples de cada um:
- Grau de liberdade translacional: partículas em fase gasosa têm liberdade de mover-se por todo o volume; isso dá imenso número de microestados.
- Grau de liberdade rotacional e vibracional: moléculas podem girar e vibrar; em gases e líquidos essas contribuições são significativas.
- Ordem estrutural (configuração): sólidos cristalinos têm arranjo muito ordenado (poucos microestados), enquanto líquidos e gases são menos ordenados.
- Número de partículas e indistinguibilidade: aqui as duas amostras têm
mol, então o efeito do número de partículas é o mesmo; o que muda é como essas partículas estão organizadas e que movimentos podem realizar.
Passo 4
Comparando as fases: sólido iônico (
) versus gás molecular (
) — análise passo a passo
- Estrutura e mobilidade em
:
-
sólido é um cristal iônico com íons e presos em posições de rede bem definidas. - As partículas têm, essencialmente, movimentos vibracionais em torno de posições fixas; liberdade translacional é praticamente nula.
- Consequência: o número de microestados
é relativamente pequeno comparado a um gás — entropia baixa.
- Estrutura e mobilidade em
:
-
gasoso é formado por moléculas livres que se movem por todo o volume disponível. - Cada molécula tem graus de liberdade translacionais (3 por molécula), rotacionais (para moléculas diatômicas há 2 modos rotacionais) e vibracionais (alguns modos vibracionais, embora o modo vibracional de uma molécula diatômica só contribua fortemente a temperaturas altas).
- A liberdade translacional de um gás gera um enorme número de microestados porque cada partícula pode ocupar muitas posições e ter muitas velocidades possíveis.
- Consequência:
muito maior do que no sólido — entropia alta.
Passo 5
Comparação direta e intuitiva (resumo lógico)
- Ambos têm
mol, então a comparação é justa em quantidade. - A diferença essencial é a fase: sólido cristalino (muito ordenado, poucos microestados) versus gás (muito desordenado, muitos microestados).
- Logo, a amostra gasosa permite muito mais arranjos microscópicos (maior
), portanto tem maior entropia .
Passo 6
Pequena conexão com resultados tabelados (ilustrativa, não necessária para decidir)
Em tabelas de entropias molares padrão a (ou
) costuma-se ver que sólidos cristalinos iônicos têm entropias molares relativamente baixas, enquanto gases monomoleculares ou diatômicos têm entropias molares bem maiores. Isso confirma qualitativamente a conclusão acima — o gás tem entropia molar maior que o sólido iônico. (Não é preciso memorizarmos valores para responder questões conceituais como esta, mas se quiser eu posso trazer os números de tabela depois.)
Em tabelas de entropias molares padrão a
Passo 7
Motivação prática para a prova — como justificar rápido e seguro na hora:
Na prova escreva algo do tipo: “A entropia mede o número de microestados. Em os íons estão em uma rede cristalina com pouca liberdade de movimento (apenas vibrações), enquanto em
as moléculas têm liberdade translacional, rotacional e acesso a muitos estados. Portanto
tem
maior.” Isso é sucinto, mostra que você entende a razão física, e vale pontos.
Na prova escreva algo do tipo: “A entropia mede o número de microestados. Em
Resposta
1 mol de
a
tem maior entropia.