7- A que taxa mensal foi aplicado um capital de
6.000,00
\mathrm{R} $1.320,00$ de juro?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa só.
-
Dados fornecidos:
- Capital (principal):
. - Juro obtido:
. - Tempo:
meses e dias.
- Capital (principal):
-
O que o enunciado pede:
- A taxa mensal de juros aplicada (ou seja, a taxa
por mês).
- A taxa mensal de juros aplicada (ou seja, a taxa
Passo 2
Vamos primeiro transformar o tempo em meses (já que a taxa pedida é mensal). Para isso faço a suposição padrão em exercícios básicos de juros simples: um mês tem
dias, então converto os
dias em fração de mês.
-
dias correspondem a de mês. - Logo o tempo total em meses é
Passo 3
Agora a fórmula de juros simples (a mais usada quando o enunciado não fala em capitalização) é:
onde:
-
é o juro total acumulado (em reais); -
é o capital inicial (em reais); -
é a taxa por período (aqui: taxa por mês, em forma decimal); -
é o número de períodos (aqui: meses).
Explicando com calma: essa fórmula diz que o juro é proporcional ao capital, à taxa por período e ao número de períodos. É a forma mais direta para problemas do tipo “quanto rendeu em tantos meses”.
Passo 4
Isolo a taxa
na fórmula:
Agora substituo os valores conhecidos (tudo em mesma unidade: reais e meses):
Faço as contas passo a passo:
Portanto
Passo 5
Converto a taxa decimal para porcentagem para ficar no formato pedido (taxa mensal):
Passo 6
Verificação rápida (checagem):
Calculemos em etapas:
. Depois
. Dá certinho com o juro fornecido, então a conta está consistente.
Passo 7
Observações práticas para a prova (dicas):
- Quando o enunciado não disser “juros compostos” ou não mencionar capitalizações, use juros simples e a fórmula
. - Converta sempre tempos e taxas para a mesma unidade (aqui: meses).
- Em exercícios básicos, costuma-se usar mês de
dias para transformar dias em fração de mês; se o enunciado pedir cálculo por dias, confirme qual convenção usar.