6- Qual o capital a ser aplicado no período de 05/06 a 30/11 do mesmo ano, à taxa de
ao ano, para render um juro de
5.696,00$ ?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual o capital a ser aplicado no período de 05/06 a 30/11 do mesmo ano, à taxa de
ao ano, para render um juro de
?”
Informações dadas:
- Juro obtido:
. - Taxa anual:
ao ano, ou seja (em unidade por ano). - Período de aplicação: de
até do mesmo ano (mesmo ano).
A pergunta é: determinar o capital inicialque, aplicado nesse período à taxa dada, produz o juro .
Passo 2
Calcular o tempo de aplicação em anos. Vou contar os dias entre as datas (convenção usada aqui: ano comercial com
dias, isto é, tempo em anos = número de dias /
).
Contagem dos dias (peguei as quantidades de dias dos meses do calendário):
- De
a : dias. - Mês de julho:
dias. - Mês de agosto:
dias. - Mês de setembro:
dias. - Mês de outubro:
dias. - Mês de novembro (até o dia 30):
dias.
Somando:
Portanto o tempo em anos é
Passo 3
Usar a fórmula do juro simples (a mais básica para problemas desse tipo). A fórmula é:
onde:
-
é o juro ganho (em reais), -
é o capital aplicado (em reais), -
é a taxa por unidade de tempo (aqui por ano), expressa em número (por exemplo ), -
é o tempo de aplicação na mesma unidade (aqui em anos).
Queremos
, então isolamos
:
Passo 4
Substituir os valores conhecidos:
Calcular o produto
:
Agora calcular
:
Arredondando para centavos (modo usual em dinheiro):
Passo 5
Interpretação final e checagem rápida: aplicado um capital de aproximadamente
à taxa de
ao ano durante
dias (
anos), o juro simples calculado por
é aproximadamente
, conforme pedido. Se ficasse alguma dúvida sobre a convenção de contagem de dias (por ex. usar mês comercial de 30 dias), isso mudaria um pouco o resultado; aqui usei a contagem real de dias e ano de
dias, que é a abordagem direta e básica.