Um técnico em informática cobra R$45,00 a visita e um adicional de R$80,00 por hora de trabalho, com valor proporcional no fracionamento da hora.
Qual é a lei da função que representa o valor
, em reais, de um serviço de
horas feito pelo técnico? Esboce o gráfico dessa função.
Qual é a lei da função que representa o valor
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular o custo total de um serviço de informática com base no tempo que o técnico leva para fazer o trabalho. A matéria que estamos utilizando aqui é Funções Lineares, que ajudam a modelar situações onde há uma taxa fixa mais um custo variável. Para resolver isso, precisamos identificar o custo fixo e o custo por hora, e então montar a função que representa o valor total.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que conhecemos:
- Custo fixo: é o valor que o técnico cobra apenas pela visita, independente do tempo. Aqui, é R$45,00.
- Custo por hora: é o valor que o técnico cobra por cada hora de trabalho. Neste caso, é R$80,00 por hora.
Passo 3
Agora, vamos montar a função que representa o valor total
em reais, para um serviço de
horas. Em funções lineares, a forma geral é:
Substituindo pelos valores que temos:
Passo 4
Essa é a lei da função que representa o valor total do serviço. Ou seja, para qualquer número de horas que o técnico trabalhe, você pode calcular o custo total usando essa fórmula.
Passo 5
Agora, vamos pensar em como seria o gráfico dessa função. Como é uma função do primeiro grau, o gráfico é uma reta.
- O intercepto no eixo y (quando
) é R$45,00, que é o custo fixo. - A inclinação da reta é 80, que representa o custo por hora.
Então, o gráfico começa no ponto (0, 45) e sobe inclinadamente à medida que
aumenta.
Resposta
A lei da função que representa o valor
é:
E o gráfico dessa função é uma reta que intercepta o eixo y em 45 e tem inclinação 80.