Se um teleférico transporta 100 passageiros com um peso médio de 70 kg a uma altura de 150 m em 60 s com velocidade constante, qual a potência média do teleférico?

Passo 1

O enunciado diz que um teleférico leva 100 passageiros de massa média 70 kg até uma altura de 150 m em 60 s, com velocidade constante. Queremos a potência média, definida como o trabalho realizado dividido pelo intervalo de tempo. Aqui o trabalho é a variação da energia potencial gravitacional.

Passo 2

Calcular a massa total dos passageiros:
m = 100 \times 70 = 7000\\ \text{kg}.

Passo 3

Calcular a energia potencial ganha:
\Delta E_{p} = m\,g\,h
\Delta E_{p} = 7000 \times 9,8 \times 150 = 10\,290\,000\\ \text{J}.

Passo 4

Calcular a potência média:
P = \frac{\Delta E_{p}}{t}
P = \frac{10\,290\,000}{60} = 171\,500\\ \text{W}.

Resposta

A potência média do teleférico é aproximadamente 1,72\times10^{5} W (ou 172 kW).

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