Tem-se uma bomba centrífuga cujo rotor gira a 1150 rpm e tem as seguintes dimensões:
a. Largura na entrada: $40,7
\mathrm{~mm} ââíÂá18^{\circ} Âáí20^{\circ}$; pede-se:
I) Os elementos dos triângulos de velocidades na entrada e saída do rotor; II) A vazão recalcada pela bomba; Obs. Os canais são de seção transversal constante.

Passo 1

O enunciado dá uma bomba centrífuga cujo rotor gira a n = 1150 rpm e tem as dimensões: largura do canal (axial) b = 40,7 mm, diâmetro na entrada D1 = 178 mm, diâmetro na saída D2 = 381 mm, ângulo de pá na entrada beta1 = 18^circ e na saída beta2 = 20^circ. Pede-se:
I) os elementos dos triângulos de velocidade na entrada e na saída do rotor;
II) a vazão Q.
Para isso vamos usar:
– a cinemática do rotor, u = omega r com omega = 2pi n/60;
– as relações trigonométricas dos triângulos de velocidade (tan, seno, cosseno);
– continuidade Q = A,Vr, onde A é a área de passagem na entrada (seção axial) e Vr é a componente radial da velocidade, constante por hipótese de seção transversal constante.

Passo 2

Calcular omega, os raios e as velocidades periféricas.
omega = 2pi,n60 = 2picdot115060 approx 120,56 rad/s
r1 = D12 = 178 mm2 = 0,089 m, r2 = D22 = 381 mm2 = 0,1905 m
u1 = omega,r1 approx 120,56cdot0,089 = 10,73 m/s, u2 = omega,r2 approx 120,56cdot0,1905 = 22,99 m/s

Passo 3

Entrada do rotor ( beta1=18^circ, fluxo axial puro com Vtheta1=0).
Pelo triângulo relativo–absoluto:
tanbeta1 = Vr1u1 ;Longrightarrow; Vr1 = u1,tan18^circ = 10,73cdot0,324 = 3,48 m/s
Como Vtheta1=0, a componente tangencial da velocidade relativa é
wtheta1 = u1 = 10,73 m/s, w1 = raizVr1^2 + wtheta1^2 = raiz3,48^2 + 10,73^2 = 11,28 m/s

Passo 4

Saída do rotor ( beta2=20^circ) e continuidade Vr2=Vr1=3,48 m/s.
Do triângulo relativo:
w2 = Vr2sinbeta2 = 3,48sin20^circ = 10,17 m/s, wtheta2 = w2cosbeta2 = 10,17cdot0,940 = 9,56 m/s
A componente tangencial absoluta na saída é
Vtheta2 = u2 - wtheta2 = 22,99 - 9,56 = 13,43 m/s,
e a velocidade absoluta
V2 = raizVr2^2 + Vtheta2^2 = raiz3,48^2 + 13,43^2 = 13,87 m/s

Passo 5

Cálculo da vazão. Considerando a área de passagem axial na entrada
A = b times (pi D1) = 0,0407 m;times;picdot0,178 m = 0,0228 m^2,
vem
Q = A,Vr1 = 0,0228cdot3,48 approx 0,0792 m^3/s ;=;79,2 L/s

Resposta

Na entrada:
u1 = 10,73 m/s, Vr1=3,48 m/s, Vtheta1=0, wtheta1=10,73 m/s, w1=11,28 m/s
Na saída:
u2 = 22,99 m/s, Vr2=3,48 m/s, w2=10,17 m/s, wtheta2=9,56 m/s, Vtheta2=13,43 m/s, V2=13,87 m/s
Vazão:
Q = 0,0792 m^3/s approx 79,2 L/s

Exercícios relacionados